¿Hay que estudiar álgebra abstracta en la universidad?

Question

No estoy preguntando por el Álgebra Lineal que sin duda es vital para las Finanzas. Deliberadamente no he estipulado el tipo de trabajo de Quant, ya que estoy preguntando en general. Este puesto enumera ejemplos de Álgebra Abstracta. Pero, ¿deberías aprenderlo por tu cuenta? ¿O hay que estudiarlo en la universidad? Veo mensajes contradictorios. bigbadwolf aconseja

El álgebra abstracta y el análisis complejo son probablemente redundantes, pero siguen siendo útiles para desarrollar esa esquiva "madurez matemática". El problema de los cursos aplicados es que, aunque sean más "relevantes", siempre se corre el riesgo de no tener una verdadera comprensión teórica y limitarse a dominar un recetario de técnicas sin enfoque conceptual. Así que lo ideal es que el análisis numérico y el álgebra lineal aplicada tengan una columna vertebral teórica, algo que dé coherencia intelectual a la materia.

Barny

Totalmente de acuerdo con bbw. Aprende algo que te obligue a pensar de forma diferente sobre las matemáticas. El álgebra abstracta y el análisis lo harán. El análisis complejo también lo hizo para mí, así que también lo recomendaría. Sin embargo, si quieres ser un quant puedes hacer demasiadas matemáticas puras. Una vez que has aprendido a pensar como un matemático puro, no tiene mucha utilidad cursar muchas opciones de matemáticas puras. Los cursos avanzados de matemáticas puras tienden a ser un aprendizaje memorístico y una regurgitación de pruebas más que de conceptos, así que hay que evitarlos.

Sin embargo, bigbadwolf lo desaconseja:

El álgebra abstracta también es muy divertida. Pero también, por desgracia, es poco o nada aplicable a las finanzas.

Jae Sang Shim

El álgebra abstracta y el análisis complejo son probablemente redundantes, pero siguen siendo útiles para desarrollar esa esquiva "madurez matemática".

Answer 1

Esto no responde directamente a tu pregunta, pero me parece muy importante y quiero compartir mi opinión y experiencia: debes concentrarte en las cosas que te gustan y en las que eres bueno y poner tu mejor esfuerzo en ello .

Si la HFT te parece bien, pero odias la codificación, hacer la carrera de CS no te servirá de nada. Si la fijación de precios de derivados exóticos te parece atractiva, pero el cálculo estocástico no tiene sentido, probablemente tampoco te sirva.

Volviendo al álgebra, si realmente disfrutas haciéndola, entonces no dudes en hacerlo, haz una carrera de matemáticas, y puede que te ayude en tu carrera de cuantificación. Pero hacerlo solo para conseguir un trabajo de cuantificación será una pérdida de tiempo.

Los mejores fondos quant siempre preferirán a alguien que sea excelente en lo que haya elegido trabajar (puede ser astrofísica, geometría algebraica, lo que sea) y la única manera de llegar a ello es elegir un tema que te interese mucho.

Answer 2

En finanzas, principalmente el álgebra lineal es muy útil y necesaria de conocer. El álgebra en general no es necesaria, pero yo recomendaría aprender al menos lo básico. Mejorará tu razonamiento lógico y tu pensamiento abstracto, lo cual es útil en cualquier rama que trate con números, incluidas las finanzas.

Sólo te doy un ejemplo Me ha sorprendido números hipercomplejos la generalización de los números complejos. Son muy diferentes de los números en $\mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$ ya que no conmutan, los valores propios de la matriz compuesta por números hipercomplejos son clase de equivalencia, etc. No hay una aplicación directa en las finanzas, pero son interesantes. Sin embargo, para ser precisos, los números hipercomplejos se utilizan en teoría de las matrices aleatorias que tiene alguna aplicación en finanzas .