1. Estoy buscando una derivación del modelo de Nelson-Siegel
$y(m)=a+b \left ( \frac {1-e^{- \lambda m}}{ \lambda m} \right )+c \left ( \frac {1-e^{- \lambda m}}{ \lambda m} -e^{- \lambda m} \right )$
Se supone que sigue la ecuación diferencial
$y''(m)+uy'(m)+vy(m)=0$
Sin embargo, tomando el derivado de $y$ y conectarlo a la ecuación diferencial no funciona. ¿Dónde puedo encontrar una derivación matemática y las suposiciones que se han hecho? No basta con decir que el término estructura sigue el proceso anterior.
2. ¿Por qué el modelo Nelson-Siegel permite el arbitraje? ¿Y cómo lo pruebo?
Ya he mirado este post
¿Por qué el modelo Nelson-Siegel no está libre de arbitraje?
sin encontrarla muy útil. El documento de Bjoerk y Christensen muestra la inconsistencia del modelo NS con Hull-White y Ho-Lee, pero no entiendo por qué las oportunidades de arbitraje se derivan de esto.
¿Hay alguna prueba matemática de las oportunidades de arbitraje en el modelo NS?
