Pregunta sobre los excedentes de los consumidores

Question

La demanda de viajes en tren es $Q^d = 600 - 2P$ donde la cantidad es miles de viajes en tren por trimestre y $P$ es en libras por viaje. ¿Cuánto cambiaría el excedente del consumidor si el aumento del coste de la electricidad llevara a las compañías ferroviarias a subir el precio de 70 a 100 libras?

Cálculo del precio del estrangulamiento, $600 = 2P$ . Por lo tanto, $P = 300$ .

A 70 libras, $Q^d = 460$ . Por lo tanto, el excedente del consumidor es $(460-300)/2*460 = £36,800$

A 100 libras, $Q^d = 400$ . Por lo tanto, el excedente del consumidor es $(400-300)/2*400 = £20,000$

La diferencia es $£16,800$ .

Tengo la respuesta equivocada, pero estoy seguro de dónde, se agradece cualquier ayuda.

Answer 1

Imagen de cortesía http://economicsonline.co.uk/

El excedente del consumidor es la suma (integral) de las diferencias entre el precio que habría pagado cada consumidor y el precio que llegó a pagar. Tienes que averiguar el área de la zona verde del gráfico anterior, en el caso de tu modelo.

Answer 2

Dada la función de demanda: $$Q(P)=600-2P$$ El excedente del consumidor es el área bajo la curva de demanda por encima del precio de equilibrio $P^*$ o algebraicamente; $$\int_{0}^{P^*}Q(P)\text{dP}$$ El cambio en el excedente del consumidor como resultado del cambio de precios de $P_0^*$ a $P_1^*$ es entonces: $$\begin{align*}\Delta CS&=& \int_{P_1^*}^{P_0^*}Q(P)\text{dP}\\ \end{align*}$$