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Rápido fórmula para calcular el interés total en mi cabeza

Hay un duro, rápido y sucio, fórmula que puedo hacer en mi cabeza para calcular el total de intereses sobre un préstamo? Algo así como:

TotalInterest = Capital * (Interés Anual% * Plazo En Años / 2);

Puntos Extra para dar detalles de los márgenes de error.

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tobes Puntos 19

Lo que muestran es bueno para los préstamos a corto plazo, se infravalora por menos de 7%, ya que la amortización no es lineal. $12K préstamo, 5 años, 6% (un préstamo de coche, por ejemplo). La ecuación muestra $1800 interés, mientras que el número real es de $1919. No está mal para un cálculo hecho en los dedos o en una servilleta.

Editar para responder el comentario de abajo - El error aumenta a medida que el índice se eleva y el plazo se alarga. por ejemplo, en el interés cero, un préstamo a 30 años se paga de forma lineal, pero a medida que la velocidad aumenta, la amortización tabla de arcos norte. En el 1%, un préstamo a 30 años de $100K ha $15,790 total de intereses, vs la ecuación de $15.000 (muy cerca!) pero en el 4%, es de $71,869 vs $60,000 (ahora cerca de un 20% de diferencia!)

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Jay nel Puntos 1

La Regla de 78 sugieren que el uso de

TotalInterest = Capital * (Interés Anual% * (Plazo En Años + 1)/ 2)

en lugar de

TotalInterest = Capital * (Interés Anual% * Plazo En Años / 2);

le dará un límite superior en el total de intereses ya que la Regla o 78 cálculo sin duda favorece el prestamista si el préstamo se paga antes de tiempo. En esta instancia, el promedio de la simple cálculo de intereses ($1800) que usted proporciona y la Regla de 78 cálculo ($2160) es de $1980, que es una aproximación más cercana, aunque sigue siendo un límite superior a la cifra exacta obtenida por más cálculo detallado.

Para lo que vale, la Wikipedia dice que la ley estadounidense prohíbe el uso de la Regla de 78 para la refinanciación de la hipoteca y los préstamos de consumo superior a 61 meses, pero no hay ninguna razón por la que uno no puede usar para la parte posterior de la envolvente de los cálculos.

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ben Puntos 826

El verdadero cálculo es:

iA/[1 - (1+i)^-N]*N-A

Donde

  • N = plazo (número de pagos, multiplicado por ejemplo, por 12 en el caso de un pago mensual)
  • i = tasa de interés por plazo (divide por 12 para el pago mensual)
  • A = partida principal

Lamentablemente con la N-ésima raíz de ahí, los pequeños cambios en las entradas pueden causar grandes oscilaciones en la salida (especialmente cuando una hipoteca de 30 años tiene un N de 360). No he sido capaz aún de encontrar una manera simple de evitar que.

Tal vez podemos trabajar a partir de la Regla del 72 para obtener una estimación aproximada (que como ya he comentado anteriormente, funciona a bastante más de lo que ya has descubierto). Si se tratara de una inversión, tendría que divida 72 por la tasa de interés multiplicada por 100 para obtener el número de años hasta que se duplicó, con interés compuesto. Entonces, podemos tomar ese número, y dividir el plazo del préstamo en años, para hacer una conjetura en cuanto a cómo muchas veces es doble en un periodo de tiempo determinado. A continuación, se multiplica por el saldo inicial. Que daría:

(Y/72/(i*100))*A

Simplifica las fracciones y se obtiene

Y * I * A * 100/72

Si usted calcular esto, usted verá rápidamente que significativamente sobrestima el interés (aproximadamente el doble). Esto tiene sentido, ya que pagará el principio hacia abajo a lo largo del tiempo, la reducción de su interés. El cálculo anterior (aproximadamente) si usted nunca ha pagado los pagos y dejar que el equilibrio crecer (haciendo caso omiso de las penas y de juicio hipotecario/reposession :) sin Embargo, hice el cálculo en una hoja de cálculo en contra de una cuadrícula de valores, que varían tanto en plazo y tasa de interés, y se encontró que se ajusta bastante bien contra el verdadero valor calculado anteriormente. Usted puede corregir para que por medio de un constante. Variando el plazo de 1 a 30 años y la tasa de 4% a 15%, me encontré con que la constante variada de 37 a 52, con un promedio de alrededor de 41 (también, el valor más alto fue para cosas como el 12% de interés durante 30 años). 41/72 = 0.57, que está bastante cerca de la 0.5 que utiliza en su propia estimación de la fórmula, pero en mi humilde opinión que podría hacer que sea más precisa mediante el uso de una constante de 0.6.

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