El verdadero cálculo es:
iA/[1 - (1+i)^-N]*N-A
Donde
- N = plazo (número de pagos, multiplicado por ejemplo, por 12 en el caso de un pago mensual)
- i = tasa de interés por plazo (divide por 12 para el pago mensual)
- A = partida principal
Lamentablemente con la N-ésima raíz de ahí, los pequeños cambios en las entradas pueden causar grandes oscilaciones en la salida (especialmente cuando una hipoteca de 30 años tiene un N de 360). No he sido capaz aún de encontrar una manera simple de evitar que.
Tal vez podemos trabajar a partir de la Regla del 72 para obtener una estimación aproximada (que como ya he comentado anteriormente, funciona a bastante más de lo que ya has descubierto). Si se tratara de una inversión, tendría que divida 72 por la tasa de interés multiplicada por 100 para obtener el número de años hasta que se duplicó, con interés compuesto. Entonces, podemos tomar ese número, y dividir el plazo del préstamo en años, para hacer una conjetura en cuanto a cómo muchas veces es doble en un periodo de tiempo determinado. A continuación, se multiplica por el saldo inicial.
Que daría:
(Y/72/(i*100))*A
Simplifica las fracciones y se obtiene
Y * I * A * 100/72
Si usted calcular esto, usted verá rápidamente que significativamente sobrestima el interés (aproximadamente el doble). Esto tiene sentido, ya que pagará el principio hacia abajo a lo largo del tiempo, la reducción de su interés. El cálculo anterior (aproximadamente) si usted nunca ha pagado los pagos y dejar que el equilibrio crecer (haciendo caso omiso de las penas y de juicio hipotecario/reposession :) sin Embargo, hice el cálculo en una hoja de cálculo en contra de una cuadrícula de valores, que varían tanto en plazo y tasa de interés, y se encontró que se ajusta bastante bien contra el verdadero valor calculado anteriormente. Usted puede corregir para que por medio de un constante. Variando el plazo de 1 a 30 años y la tasa de 4% a 15%, me encontré con que la constante variada de 37 a 52, con un promedio de alrededor de 41 (también, el valor más alto fue para cosas como el 12% de interés durante 30 años). 41/72 = 0.57, que está bastante cerca de la 0.5 que utiliza en su propia estimación de la fórmula, pero en mi humilde opinión que podría hacer que sea más precisa mediante el uso de una constante de 0.6.