Gráfico de densidad de la distribución skew-t

Question

Estoy utilizando el sgt en R para recrear el gráfico del artículo de Hansen ( disponible aquí http://www.ssc.wisc.edu/~bhansen/papers/ier_94.pdf en la página 8) utilizando extracciones aleatorias de la distribución skew-t.

Comienzo con $\eta=30$ utilizando el siguiente código:

x = rsgt(1000000, mu = 0, sigma = 1, lambda = 0.5, p = 2, q=30, mean.cent=TRUE, var.adj=TRUE)
t=densidad(x)
plot(t, xlim=c(-2, 2))

Y obtengo un gráfico que es análogo al que se da en el documento. Sin embargo, utilizando $\eta = 3$ o $\eta = 2.1$ (sustituir q por uno de esos valores) da lugar a gráficos muy diferentes, que tienen un aspecto extraño. ¿Tienes alguna sugerencia de cómo resolver este asunto?

Editar : Incluyo las parcelas que quiero obtener y las que puedo obtener.

El de $\eta=30$ :

El de $\eta=2.1$ :

Answer 1

El rsgt es una distribución t generalizada sesgada, mientras que su imagen es una distribución student-t sesgada. Pruebe a utilizar fGarch paquete.

Parcela reproducida:

library(fGarch)
x<-seq(-2.5, +2.5, by=0.001)
plot(x,
     fGarch::dsstd(x, mean = 0, sd = 1, nu = 30, xi = 1 + 0.5),
     type = "l",
     ylim=c(0, 2.4), lty = 1,
     xlab="z",
     ylab=expression(paste("g(z|",nu,",",lambda,")")),
     main="CONDITIONAL DENSITY ESTIMATION")

lines(x,
      fGarch::dsstd(x, mean = 0, sd = 1, nu = 3.0, xi = 1 + 0.5),
      type = "l",
      ylim=c(0, 2.4),
      lty = 2)

lines(x,
      fGarch::dsstd(x, mean = 0, sd = 1, nu = 2.1, xi = 1 + 0.5),
      type = "l",
      ylim=c(0, 2.4),
      lty = 5)

legend(x="topleft", legend = c(expression(paste(eta,"=2.1")),
                               expression(paste(eta,"=3.0")),
                               expression(paste(eta,"=30"))),
       lty=c(5,2,1))