Existen numerosos trabajos sobre la supercobertura y la superreplicación en un mercado incompleto en el que las medidas neutrales al riesgo no son únicas. El resultado más fundamental es que el coste de la super-replicación es igual al máximo de la expectativa neutral al riesgo de la opción. Me pregunto por qué nadie estudia el dual, la subreplicación, y ver si es igual al mínimo de la expectativa neutral al riesgo. Así tendremos un intervalo para el precio de la opción.
Gracias por su respuesta. Antes de comprobar el artículo que mencionas, creo que el hecho de que la superreplicación sea igual a la supremacía de la expectativa neutral al riesgo se basa en el supuesto de que la demanda contingente es no negativa, lo que no se aplica a $-G$ . La demostración del teorema se debe a la descomposición opcional de un supermartingale local no negativo. Sin embargo, si se trunca la afirmación, sí se puede aplicar el teorema a $-(G\wedge n)$ . Pero ahora el problema es si esto es cierto cuando $n$ va al infinito. Puedes ver otro problema que publiqué al respecto. ¡Cualquier idea es apreciada!
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Tienes razón - Aunque este es un tema estándar en la economía financiera