Tengo la volatilidad de la cartera para el año 1 y para el año 2. ¿Qué es la volatilidad de la cartera para el año 1 y el año 2 combinados?

Question

Gracias por investigar esta pregunta.

Volatilidad de la cartera en el año 1 = 15%.
Volatilidad de la cartera en el año 2 = 20%.

¿Cuál es la volatilidad de la cartera durante el período de tiempo del año 1 y 2 combinados?

¿Es SQRT(0.5)*15% + SQRT(0.5)*20%?

¡Gracias!

Answer 1

Asumiendo que estamos hablando de la volatilidad como la desviación estándar de variables aleatorias no correlacionadas (en este caso esto significaría que no hay autocorrelación) el la variación es aditiva lo que significa que tenemos $ \sqrt {.15^2+.2^2}=.25=25\%$ .

Puede ilustrar este resultado mediante la simulación en R:

> sd(rnorm(1e7,sd=.15)+rnorm(1e7,sd=.2))
[1] 0.2500001

Si quieres anualizar este número de nuevo tendrías que dividirlo por $ \sqrt {2}$ (debido a los dos períodos de un año) que da alrededor de $17.68\%$ .

Así que al juntarlo todo lo que haces es calcular root cuadrada del promedio de las volatilidades cuadradas: $$ \sqrt { \frac {.15^2+.2^2}{2}} \approx.1768 =17.68\%$$ .

Esto puede ilustrarse de nuevo con una simulación en R:

> sd(c(rnorm(1e7,sd=.15),rnorm(1e7,sd=.2)))
[1] 0.1767796

Answer 2

Así que tienes el volumen de la primera mitad y la segunda mitad de la serie de retorno. Supongamos que la media de los retornos es cero:

Vol de primer año y segundo año: $$ \sigma1 ^2 = sum(R_1i^2)/openDaysYear1; $$ $$ \sigma2 ^2 = sum(R_2i^2)/openDaysYear2; $$

Vol de toda la serie: $$ \sigma ^2 = sum(R_i^2)/nbDaysInTwoYears $$ $$ = ( \sigma1 ^2 *openDaysYear1 + \sigma2 ^2 * openDaysYear2)/(openDaysYear1 +openDaysYear2) $$