¿Cómo se soluciona $ \int_t^T \exp[\int_0^u-( r-\delta_s)ds] dW_u $? Integral doble con general determinista de la función $\delta(t)$

Question

¿Cómo se soluciona $ \int_t^T \exp[\int_0^u-\left( r-\delta_s\derecho)ds] dW_u $ ?

$\delta(t)$ es una función determinista. $r$ es constante.

Answer 1

No hay soluciones analíticas para esta integral. Las conclusiones que podemos extraer acerca de esta integral es que, si $r$ y $\delta$ son deterministas, es normal y es independiente de la información que $\mathscr{F}_t$. Estos son, probablemente, la mayoría de las propiedades necesarias, por ejemplo, en el cálculo de un bono cupón cero de los precios bajo el Casco Blanco de la tasa de interés del modelo, como se muestra en cuestión. ¿Qué más estás buscando?