Considere los siguientes dos proyectos de simulaciones de rutas de la norma, de una dimensión movimiento Browniano entre el tiempo 00 y de 11.
Normal de los Incrementos de la implementación de la secuencia más larga de, digamos MM, independiente de Gauss variables X1,X2,X3,…,XMX1,X2,X3,…,XM tales que Xn∼N(μ=0,σ2=1M)Xn∼N(μ=0,σ2=1M), y trazar un gráfico de dispersión de los puntos (0.001n,∑ni=1Xi)(0.001n,∑ni=1Xi), con líneas rectas que conectan los puntos consecutivos.
Paseo aleatorio Traza el camino de la unidimensionalidad de paseo aleatorio que se inicia en 00 y avanza por pasos de ±√1M±√1M cada 1M1Mth de un segundo.
¿Alguno de estos métodos convergen a un movimiento Browniano camino? Si es así, ¿qué tipo de convergencia es?