Las dos ecuaciones que suelen encontrarse en Internet para el GBM son:
St=S0exp((μ−σ22)t+σWt)St=S0exp(μt+σWt)
Encontré la primera en Wikipedia y el segundo en un PDF de la universidad de Columbia sobre la simulación de GBMs, Página 4 .
Las dos ecuaciones que suelen encontrarse en Internet para el GBM son:
St=S0exp((μ−σ22)t+σWt)St=S0exp(μt+σWt)
Encontré la primera en Wikipedia y el segundo en un PDF de la universidad de Columbia sobre la simulación de GBMs, Página 4 .
El primero la solución a: dSt=St[μdt+σdWt] La segunda es la solución a: dSt=St[(μ−σ22)dt+σdWt]
La diferencia es que la primera es una martingala cuando μ es igual a cero mientras que el segundo no lo es: E[S0exp(σWt)]=S0exp(−σ22t)
El que se suele utilizar en un contexto de ingeniería financiera es el primero.
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