Processing math: 100%

4 votos

¿Cuál es la diferencia entre estas dos ecuaciones para los GBM?

Las dos ecuaciones que suelen encontrarse en Internet para el GBM son:

St=S0exp((μσ22)t+σWt)St=S0exp(μt+σWt)

Encontré la primera en Wikipedia y el segundo en un PDF de la universidad de Columbia sobre la simulación de GBMs, Página 4 .

6voto

zdan Puntos 207

El primero la solución a: dSt=St[μdt+σdWt] La segunda es la solución a: dSt=St[(μσ22)dt+σdWt]

La diferencia es que la primera es una martingala cuando μ es igual a cero mientras que el segundo no lo es: E[S0exp(σWt)]=S0exp(σ22t)

El que se suele utilizar en un contexto de ingeniería financiera es el primero.

0voto

Nikola Despotoski Puntos 121

La forma estándar de un movimiento browniano geométrico es dSt=St(μdt+σdBt) donde B es un BM y μ y σ son dos números reales. Cuando se escribe este proceso en forma cerrada: es St=S0exp(μt+σBtσ2t/2) . El proceso (Steμt,t0) es una martingala.

Finanhelp.com

FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X