Tratando de implicar Black76 (donde el avance de swap de tasa es la log-normal) volatilidades como Bloomberg en su VCUB pantalla podemos ver los agujeros en dos regiones:
- en breve vencimientos a tasas negativas, que no pueden ser capturados en una log-normal modelo - que es claro
- y también en alta vencimientos que es sorprendente para mí.
La documentación dice que en el Black76 modelo hay un límite superior para la ATM-la llamada de los precios de swap de tasas. Si la prima es mayor, entonces uno no puede implicar la volatilidad. Pero ¿cómo puede haber un límite superior?
EDIT: Es el límite superior sólo la tasa de descuento? Si recordamos B76 $$ C= \exp(-r T)[F N(d_1) - K N(d_2)], $$ a continuación, CAJERO automático significa que $F=K$ y por lo tanto $$ C= \exp(-r T)F [N(d_1) - N(d_2)], $$ que es $$ \exp(-r T)F [N(\sigma \sqrt{T}/2) - N(-\sigma \sqrt{T}/2)], $$ y el uso de la simetría llegamos a $$ \exp(-r T)F [1-2N(-\sigma \sqrt{T}/2)] \le \exp(-r T)F, $$ que sería de un alto obligado ....
