El precio actual de una acción es de 400 por acción que no paga dividendos. Suponiendo una tasa de interés constante de $8% $ calculan trimestralmente, ¿cuál es el stock teórico de precios futuros para entrega en $9$ meses ?
Estoy tomando la Ingeniería Financiera y gestión de riesgos de curso en Coursera. La pregunta anterior fue en la prueba y me dio una respuesta equivocada sobre él.
No, la respuesta será: $$400\times\left(1+\frac{0.08}{4}\derecho)^3 = 424.48\, ?$$
Vamos a usar un no-arbitraje argumento. Suponga que el (continua capitalización) rendimiento de los dividendos es de $p$, mientras que la tasa de interés es de $r$.
Para la cartera 1, pasamos de largo y 1 contrato forward con vencimiento $T$ y el precio de entrega $K$. La rentabilidad en el tiempo $T$ es $S_T - K$.
Para la cartera 2, pasamos de largo $e^{-qT}$ unidad de un stock (mientras reinvertir todos los dividendos) y de corto $K e^{-rT}$ unidad de un bono. La rentabilidad en el tiempo $T$ también $S_T - K$.
En el tiempo $t = 0$, el valor presente (PV) de la cartera de 1 es 0, ya hemos entrado en el comercio. El PV de la cartera de 2 en vez de $t = 0$ es $S_0 e^{-qT} - K e^{-rT}$. Suponiendo que no hay arbitraje, llegamos a la conclusión de que la PV en el tiempo $t = 0$ de carteras 1 y 2 deben ser de la misma: $ S_0 e^{-qT} - K e^{-rT} = 0$. Por lo tanto $\boxed{K = S_0 e^{(r-q)T}}$. Su respuesta de $400 (1+0.08/4)^3=424.48$ es correcto.
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