Interpretación de la cartera Fama French

Question

Tengo dos carteras, una "mala" y otra "buena".

Construyo las carteras tomando cada año la media de los rendimientos mensuales en función de algunos criterios. En una cartera determinada puede haber entre 150 y 500 empresas (según el año). Actualizo la cartera anualmente basándome en los criterios y paso los resultados por un modelo Fama French a lo largo de 158 meses.

Mis observaciones son las siguientes la cartera mala la intercepción no es significativa y, por tanto, no tiene alfa (que es lo que esperaba).

La cartera mala

Call:
lm(formula = R_excess ~ Mkt_Rf + SMB + HML, data = .)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.0599 -0.9060 -0.1252  0.7183  6.1812 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.12280    0.11987   1.024             0.307232    
Mkt_Rf       1.01738    0.03114  32.675 < 0.0000000000000002 ***
SMB          0.81318    0.06017  13.514 < 0.0000000000000002 ***
HML          0.20162    0.05227   3.857             0.000168 ***
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Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.485 on 154 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9302,    Adjusted R-squared:  0.9288 
F-statistic:   684 on 3 and 154 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

La segunda cartera tiene un intercepto significativo y un alfa de 0,33 puntos básicos al mes. Los R2 de ambas regresiones parecen razonables, ya que tengo muchas empresas en la cartera. La cartera 2 está ligeramente menos correlacionada con el mercado, con un Mkt_Rf de 0,95824.

Teniendo en cuenta los resultados, ¿qué más debería mirar? ¿Puede ver alguna bandera roja basada en la información que he dicho?

Parecen un poco "demasiado buenos para ser verdad", pero he tenido cuidado en cada paso.

La buena cartera

Call:
lm(formula = R_excess ~ Mkt_Rf + SMB + HML, data = .)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.6116 -0.7663  0.0756  0.7980  7.4092 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.33116    0.10487   3.158              0.00191 ** 
Mkt_Rf       0.95824    0.02724  35.175 < 0.0000000000000002 ***
SMB          0.66303    0.05265  12.594 < 0.0000000000000002 ***
HML          0.31563    0.04574   6.901       0.000000000126 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.299 on 154 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9374,    Adjusted R-squared:  0.9362 
F-statistic:   769 on 3 and 154 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Answer 1

Esta es una pregunta bastante amplia, pero como se me ha pedido, me gustaría proporcionarle cuatro recomendaciones.

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En primer lugar A la hora de poner a prueba cualquier estrategia de clasificación de carteras, es habitual en el mundo académico tener en cuenta la autocorrelación y la heteroscedasticidad de los rendimientos de las carteras. Newey/West (1987) errores estándar ajustados. Como parece que utilizas el lenguaje estadístico R, esto se puede hacer mediante el siguiente código:

library(sandwich)
library(lmtest)

reg <- lm(R_excess ~ Mkt_Rf + SMB + HML)
coeftest(reg, NeweyWest(reg, lag = 4, prewhite = FALSE))

Es frecuente ( véase Bali/Engle/Murray (2016) p.7) para utilizar un desfase de $4(T/100)^{2/9}$ donde $T$ es el número total de observaciones, cuando se utiliza el kernel de Bartlett (por defecto en R) (es decir, 4,43 y, por tanto, 4 para su mes 158).

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Segundo parece aplicar el modelo de tres factores de Fama/French ( Fama/French (1992) , Fama/French (1993) ). Está bien establecido tener en cuenta no sólo los efectos de tamaño y valor, sino también los de inversión y rentabilidad, es decir, aplicar el modelo de cinco factores de Fama/French como modelo empírico de valoración de activos para evaluar los alfas de su estrategia de clasificación. Si los rendimientos de su cartera están impulsados principalmente por uno de estos factores, el modelo de tres factores no tiene en cuenta su influencia. En su resumen ( Fama/French (2015) ), declaran explícitamente:

Un modelo de cinco factores dirigido a captar el tamaño, el valor, la rentabilidad y las pautas de inversión en los rendimientos medios de las acciones obtiene mejores resultados que el modelo de tres factores de Fama y French(FF, 1993). El principal problema del modelo de cinco factores es que no capta los bajos rendimientos medios de las acciones pequeñas, cuyos rendimientos se comportan como los de las empresas que invierten mucho a pesar de su baja rentabilidad.

Esto también es válido para una amplia muestra internacional no estadounidense ( Fama/French (2017) :

Un modelo de cinco factores que añade factores de rentabilidad e inversión al modelo de tres factores de Fama y French (1993) absorbe en gran medida las pautas de los rendimientos medios

Además, puede añadir otro (sexto) factor (véase Fama/French(2018) ); el factor de impulso (véase Jegadeesh/Titman (1993) ), para corregir sus estimaciones alfa de posibles capturas del efecto impulso.

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Tercera No se trata sólo de la importancia económica y estadística de cada una de las carteras "buena" y "mala", sino que es necesario observar sus diferencias. Si asume que su variable de clasificación es capaz de explicar la sección transversal de los rendimientos de las acciones, debería ver alfas positivos y significativos en la cartera de diferencia, autofinanciada (es decir, de cobertura), en la que está largo en sus acciones "buenas" y corto en sus acciones "malas". Asumo que good_ret y bad_ret tus dos series temporales para la cartera "buena" y "mala", así que deberías echarle un vistazo:

good_minus_bad_return <- good_ret - bad_ret    # calculate hedge portfolio return

reg <- lm(good_minus_bad_return ~ 1)           # apply an intercept only regression

coeftest(reg, NeweyWest(reg, lag = 4, prewhite = FALSE)) # apply Newey/West (1987) standard errors

Es habitual informar y probar especialmente el alfa de este rendimiento de la cartera de cobertura.

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Cuarto Sin embargo, existen algunos problemas de datos en fuentes de datos (también bien establecidas) como, por ejemplo, Thomson Reuters Datastream. Véase, por ejemplo Ince/Porter (2006) para métodos útiles de limpieza de datos que describo con más detalle en 1 , 2 , 3 o 4 .

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Referencias:

Bali/Engle/Murray (2016), Empirical Asset Pricing: The Cross Section of Stock Returns, Wiley, 1.ed., 2016.

Fama/French (1992), The CrossSection of Expected Stock Returns, The Journal of Finance 27(2).

Fama/French (1993), Common risk factors in the returns on stocks and bonds, Journal of Financial Economics 33(1).

Fama/French (2015), A five-factor asset pricing model, Journal of Financial Economics 116(1).

Fama/French (2017), International tests of a five-factor asset pricing model, Journal of Financial Economics 123(3).

Fama/French (2018), Choosing Factors, Journal of Financial Economics 128(2).

Ince/Porter (2006), INDIVIDUAL EQUITY RETURN DATA FROM THOMSON DATASTREAM: HANDLE WITH CARE!, Journal of Financial Research 29(4)

Jegadeesh/Titman The Journal of Finance (1993), Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, The Journal of Finance 48(1).

Newey/West (1987), A Simple, Positive Semi-Definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix, Econometrica Vol. 55, No. 3