En virtud de la P-medida, un movimiento Browniano geométrico puede especificarse mediante la siguiente SDE:
$$dS_t=\mu S_tdt+\sigma S_tdW_t^P$$
y su discretización de Euler es
$$S_{t+\Delta t}=S_t + \mu S_t \Delta t + \sigma S_t \sigma \sqrt{\Delta t}Zt$$
En virtud de la Q-medida, se debe a la deriva $\mu$ ser sustituido por $r$ o $r-\frac{\sigma^2}{2}$?
$r-\frac{\sigma^2}{2}$ la deriva sólo se aplica para el registro de las devoluciones. Euler discretisation simplemente discretises la SDE directamente. Tendría que utilizar la tasa libre de riesgo para que la deriva bajo el riesgo-neutral medida para tu pregunta.
Para su referencia:
Por favor, lea la wikipedia para obtener más detalles.
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