Pérdida de peso muerto e impuestos especiales

Question

Actualmente estoy leyendo la 5ª edición de Economía, de Paul Krugman y Robin Wells. Ahora mismo estoy aprendiendo sobre los impuestos especiales y cómo sus diferentes aspectos (ingresos públicos, pérdida de peso muerto, reducción del excedente del consumidor/productor) pueden representarse en un diagrama de oferta y demanda.

En relación con el diagrama que aparece en la figura 7-8, el libro explica que "una parte de la pérdida que sufren los productores y los consumidores a causa del impuesto no se compensa con una ganancia para el gobierno, concretamente los dos triángulos B y F. La pérdida de peso muerto causada por el impuesto es igual al área combinada de estos dos triángulos ."

Esta explicación tiene mucho sentido, y está en consonancia con lo que he aprendido sobre la pérdida de peso muerto hasta este momento. Sin embargo, en la sección "Compruebe su comprensión" de este capítulo en particular (que aparece a continuación), la respuesta a una de las preguntas parece contradecir completamente esta explicación. Permítanme que me explaye.

La pregunta 1f es la que me da problemas.

El esquema de oferta y demanda descrito y el impuesto especial impuesto generan el diagrama de oferta y demanda que aparece a continuación, en el que el triángulo amarillo representa la pérdida de peso muerto creada por la imposición del impuesto especial:

Para aclarar algunos de los componentes de este diagrama, el impuesto especial de 0,40 USD abre una brecha entre el precio pagado por los consumidores y el precio recibido por los productores, igual al valor del impuesto. Esto reduce la cantidad comercializada de 4 unidades en el nivel de equilibrio a 2 unidades (representadas por la línea vertical discontinua).

Basándome en la explicación de la pérdida de peso muerto que he citado anteriormente, me parece que la pérdida de peso muerto aquí debería ser igual a 0,40 USD:

Sin embargo, en la sección de respuestas (sección S-7 del PDF enlazado), se dice que la pérdida de peso muerto es en realidad de 0,20 USD:

Aunque puedo ver la lógica de restar los ingresos del gobierno y el excedente total después del impuesto del excedente total antes del impuesto para llegar a la pérdida de peso muerto, la respuesta proporcionada parece contradecir la explicación dada anteriormente - o la pérdida de peso muerto es igual a 0,20 USD, o la pérdida de peso muerto es igual al área del triángulo sombreado (0,40 USD). Desde mi punto de vista, no parece que estas dos afirmaciones puedan ser simultáneamente ciertas.

Espero haber proporcionado suficiente información para que los lectores puedan averiguar si he cometido un error aquí, o si se trata realmente de un error en el libro de texto.

Answer 1

El problema es que su gráfico de oferta y demanda es erróneo. En tu gráfica asumes que la demanda y la oferta son funciones lineales pero en este caso son funciones escalonadas.

Por ejemplo, en su gráfico habría 2,5 de demanda al precio $\$ 0.55$ pero el problema establece claramente que las unidades se venden en cantidades discretas de 1. Por lo tanto, el dibujo está modelando incorrectamente la situación, ya que debería haber un incremento escalonado de la demanda y no una simple función lineal. Lo mismo ocurre con la oferta.

Si dibujas correctamente la oferta y la demanda, verás que en tu caso la pérdida de peso muerto (DWL) no es un triángulo, sino sólo dos cuadrados con áreas de 0,10 respectivamente que se combinan en un rectángulo con área de 0,2 y, por tanto, la DWL total será también $\$ 0.2$ .

Así es como se vería tu problema visualizado (perdona el mal dibujo):

Donde la zona sombreada es el DWL. Los dos métodos siempre coincidirán, pero hay que utilizar las mismas funciones de oferta y demanda en ambos problemas, si se supone que la oferta y la demanda son diferentes, por supuesto, los resultados cambiarán (por cierto, en su dibujo original también el excedente del consumidor después de impuestos sería erróneo, ya que en su dibujo original sería el área de dos trapecios, ambos con áreas de 0,15, y el excedente del consumidor antes de impuestos en su imagen tampoco sería 1,2).