Esto va a variar mucho entre los distintos países en función de su normativa local.
Es posible abrir una cuenta bancaria a distancia, pero no se puede abrir una cuenta cualquiera. En casi todos los casos, el banco le pedirá que se presente en persona, e incluso así muchos países restringen las cuentas sólo a los residentes locales de ese país.
Para abrir una cuenta a distancia, lo mejor es buscar una cuenta "offshore". Las utilizan a menudo los expatriados que necesitan una cuenta bancaria en su país de origen después de mudarse al extranjero y ya no pueden tener una cuenta "normal" (o no quieren hacerlo por razones fiscales). La mayoría de las veces ofrecen una gama de divisas (las más comunes son la libra esterlina, el euro y el dólar) y se pueden tener varias divisas si es necesario.
Las cuentas offshore suelen tener su sede en destinos geográficos únicos (por ejemplo, en Europa hay muchos bancos offshore con sede en la Isla de Man, Jersey o Guernsey). Muchos de estos bancos aceptan solicitudes a distancia para abrir una cuenta, pero el proceso lleva cierto tiempo y requiere el envío de muchos documentos de ida y vuelta.
Sin embargo, en lo que respecta al saldo mínimo, verás que es algo habitual. El funcionamiento de los bancos offshore cuesta más dinero y un saldo mínimo de 5000 dólares es muy normal. Si busca lo suficiente, hay algunos con requisitos de saldo más bajos, pero sus opciones serán limitadas.
Las transferencias bancarias son ciertamente posibles, pero normalmente tienen que ser a través de SWIFT (léase: altas tasas de transacción).
Si esto es demasiado caro para sus propósitos, su única otra opción es hacer un viaje al país en cuestión e ir a una sucursal en persona para abrir una cuenta "normal". Pero asegúrate de que las normas bancarias de ese país permiten a los no residentes abrir cuentas antes de viajar.