Veo que el valor o los valores de elasticidad de la demanda se utilizan con frecuencia para determinar la relación entre la demanda y variables como el precio y la renta. Sin embargo, no he podido encontrar ningún uso para la pendiente de la curva de demanda. ¿Existe alguna?
Además, ¿existe alguna relación entre la pendiente y la elasticidad?
La elasticidad-precio de la demanda está relacionada (pero no es igual) con la inversa de la pendiente de la curva de demanda.
Este artículo de Wikipedia define PED como :
La elasticidad-precio de la demanda (PED o Ed) es una medida utilizada en economía para mostrar la capacidad de respuesta, o elasticidad, de la cantidad demandada de un bien o servicio a un cambio en su precio, ceteris paribus. Más concretamente, da la variación porcentual de la cantidad demandada en respuesta a una variación del precio del uno por ciento . [énfasis añadido]
Observa el siguiente gráfico (canónico) de oferta y demanda.
Definamos $P^*$ el precio de equilibrio del mercado, $Q_D$ como cantidad demandada y $E_D$ como elasticidad-precio de la demanda. Entonces:
$$ {slope} = \frac{rise}{run} = \frac{\Delta P}{\Delta Q_D} $$
Y en términos matemáticos, la descripción verbal de la PED se reduce a:
$$ E_D = \frac{\frac{\Delta Q_D}{Q_D} \cdot 100}{\frac{\Delta P}{P^*} \cdot 100} $$
$$ E_D = \frac{P^*}{Q_D} \cdot \frac{\Delta Q_D} {\Delta P} $$
$$ E_D = \frac{P^*}{Q_D} \cdot \frac{1}{slope} $$
Los comentarios constructivos se han incorporado a esta respuesta.
En particular, @Kontorus señaló:
El PED es un cambio porcentual, la pendiente de la curva de demanda es un cambio absoluto.
Y @denesp lo señaló:
... las curvas de demanda lineales tienen pendientes constantes pero elasticidad cambiante. Cobb-Douglas La demanda derivada (hipérbole) tiene pendiente cambiante pero elasticidad constante.
No precisamente. El PED es un cambio porcentual, la pendiente de la curva de demanda es un cambio absoluto.
La información de esta respuesta es falsa. Por ejemplo, las curvas de demanda lineales tienen pendientes constantes pero elasticidad cambiante. La demanda derivada de Cobb-Douglas (hipérbole) tiene pendiente cambiante pero elasticidad constante.
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