Una $n$-jugador del dilema del prisionero, donde una coalición de 2 jugadores es mejor desertar

Question

Estoy interesado en un juego como el dilema del prisionero. Lo importante acerca de la 2x2 dilema del prisionero es que es eficiente si todos cooperan, pero esto no es un equilibrio, ya que los dos jugadores tienen una estrategia dominante para desertar.

Tengo en mente una variante. Supongamos $n$ los jugadores pueden elegir cooperar o desertar. Es eficiente si todos cooperan, pero cualquier jugador quisiera defecto de que. Además, cualquier coalición de 2 (en general $k$) jugadores prefieren defecto juntos. Así que podemos imaginar pagos de $u(\text{todos defecto})=0$, y el cambio a cooperar aumenta todos los pagos por 1, pero a un coste privado de $2+\epsilon$ (en general $k+\epsilon<n$). Así que, siempre es mejor para el grupo, si alguien coopera, pero sólo para un grupo lo suficientemente grande.

Hay un nombre para este tipo de cosas? Hay papeles u otros recursos que explorar cómo esto es diferente que el clásico dilema del prisionero?

Answer 1

Un juego de bienes públicos es una generalización de los presos dilema que podría cubrir este.

En un juego de bienes públicos a todos los jugadores de su contribución individual a nivel de $x_i \[0,\bar{x}]$ donde $\bar{x}$ es un hecho positivo parámetro. A veces, en lugar de un intervalo en el que hay varias opciones diferentes para elegir. Reproductor de $i$'s de la rentabilidad se define como $$ - x_i + c \cdot \sum_{j = 1}^{n} x_j $$ donde $c$ es un parámetro tal que $\frac{1}{n} < c < 1$. En estos juegos es individualmente racional defecto (set $x_i = 0$), pero el resultado Pareto óptimo es cooperar (que significa $\forall i: x_i = \bar{x}$).

A mí me parece que se podría adaptar este a su problema reduciendo el rango de $c$ a $\frac{1}{n} < c < \frac{1}{2}$. En este caso un jugador preferiría incluso doble defección a sí mismo tener que cooperar. Por supuesto, estos juegos no cubren la totalidad de la clase de juego que se describe, por que son parte de ella, y hay un montón de literatura sobre los bienes públicos de los juegos, aunque principalmente en la economía del comportamiento.