He oído que este tipo de preguntas aparecen mucho en las entrevistas. Aquí hay una que vi de Galssdoor: Calcula el precio de un bono con un tipo de cupón del 3%, un rendimiento del 9% y un vencimiento de 10 años. ¿Cuál es la forma típica de hacer la aproximación?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Enfoque de fondo:
$dP \simeq \frac{\partial P}{\partial y} \times \Delta y$
Sabes que cuando $y=3\%$ , $P=100$ . Así que puedes escribir
$P-100 \simeq \frac{\partial P}{\partial y} \times (c-y)$
y así
Precio $\simeq$ 100 + Duración x (3%-9%).
Adivina una duración de alrededor de 7,0 para un bono a 10 años (supondrían que tendrías una idea de este número).
Así que obtengo 100 - 7 x 6 = 100 - 42 = 58 dólares.
Si lo hago con cuidado, suponiendo una capitalización anual, obtengo 61,5 dólares, lo que está en la misma línea. Se puede afinar utilizando una corrección de segundo orden, pero esta sería una primera estimación aceptable que se puede hacer sin calculadoras.
considere que su bono estaba inicialmente a la par (cpn=3%~=yld_0) y ahora responda a la pregunta de cuál es el cambio de precio dado el nuevo yld_1=9%. para una estimación muy sucia utilice la relación entre el cambio de precio frente al cambio de rendimiento y la duración (~=10). para una estimación menos sucia necesitará alguna conjetura educada sobre el nivel de convexidad. eche un vistazo a la fórmula cerrada de convexidad del bono a la par. espero que esto ayude.