Fijar el precio de una opción de estilo americano sobre un futuro de bonos

Question

¿cuál es la forma correcta de valorar la opción americana sobre el futuro de los bonos? De la tercera clase de valores de renta fija de Tuckman, entiendo cómo valorar la opción europea sobre el futuro de los bonos, pero todavía no tengo idea de cómo valorar la opción americana.

Answer 1

Fijar el precio de un contrato de futuros sobre bonos ya es una tarea muy difícil (debido a la opción de entrega incorporada), por no hablar de una opción americana sobre el mismo. En resumen, tendrá que construir un árbol/retículo o realizar algunas simulaciones de Monte Carlo. He aquí un boceto de cómo podría hacerlo.

1) Utilizando un modelo de estructura de plazos, genere la distribución de los rendimientos/precios de todos los entregables entre la fecha de precio y la última fecha de entrega. Es posible que desee disponer de cortes de tiempo en al menos la fecha de liquidación al contado, algunas fechas de ejercicio potenciales, la última fecha de negociación de los futuros, la primera fecha de entrega y la última fecha de entrega.

El modelo de estructura temporal puede ser tan sencillo como un modelo de tipos cortos (por ejemplo, Vasicek o Hull-White) y se pueden construir árboles/redes siguiendo la literatura estándar. El modelo puede calibrarse utilizando bonos on-the-run o cheapest-to-delivers. En la práctica, sin embargo, mucha gente difunde los rendimientos de los bonos directamente (Tuckman alude a ello en su libro): partiendo de los rendimientos al contado de hoy, se pueden utilizar 2-3 factores de componentes principales para difundir los rendimientos en el futuro.

2) Una vez que se tiene una parrilla de precios de entrega de bonos, se puede fijar el precio del contrato de futuros de bonos utilizando la inducción hacia atrás. Si se ignora la opción de fin de mes (los futuros sobre bonos vencen una semana antes de la última fecha de entrega) y la opción de tiempo (los bonos pueden entregarse en cualquier momento entre la primera fecha de entrega y la última), se puede asumir que la entrega se produce en la última fecha de entrega. En este caso, es trivial ver qué bono debe entregarse en cada nodo de un árbol o camino en una simulación MC (el más barato). Esto permite calcular el precio de los futuros de los bonos en toda la red.

3) Por último, dadas las trayectorias simuladas de los futuros de los bonos, debería ser sencillo fijar el precio de la opción sobre los futuros de los bonos.

Estos modelos pueden ser súper complejos. La parte de la opción de entrega es especialmente complicada y hay que trabajar estrechamente con los creadores de mercado en lo que respecta a los supuestos. Por ejemplo, qué volatilidad debe utilizar para calibrar el modelo; si quiere modelar también bonos no subastados; etc.

Answer 2

Las opciones americanas son un tema complicado y la fijación de su precio casi nunca es fácil. Depende mucho del modelo, etc.

Suponiendo que usted esté familiarizado con monte carlo y que conozca la dinámica de riesgo neutro de su proceso, podría utilizar los mínimos cuadrados de monte carlo.

El documento sobre el tema es fácilmente accesible y no demasiado técnico.

Lectura recomendada: Valoración de opciones americanas por simulación: Un enfoque simple de mínimos cuadrados