He visto que genéricamente cualquier finito juegos tienen número impar de equilibrios. Así, por $2\times 2$ de juegos podemos decir que genéricamente se debe tener $3$ equilibrios? Si no puede dar un ejemplo de juegos que tiene $5$ o $7$ equilibrios? Muchas gracias!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Depende de lo que entendemos por genéricamente. El Dilema del Prisionero tiene exactamente un punto de equilibrio. Si genera la rentabilidad en su inversión de $2 \times 2$ juego dibujando rentabilidades de continuo yo.yo.d.'s, entonces existe una probabilidad no nula (a mí me parece que el número exacto es de 25%) de que usted obtendrá un juego similar al Dilema del Prisionero, es decir, un juego estrictamente dominante estrategias para ambos jugadores.
También hay un "pequeño" clase de juegos con un número de equilibrios, usted puede leer acerca de ellos aquí:
La Rareza Teorema (Wilson 1971) afirma que casi todos finito juegos tienen un número impar de equilibrios de Nash. En este post, vamos a explicar qué es el teorema significa en términos prácticos.
Usted también puede tener un juego con un número infinito de equilibrios. (E. g. $2 \times 2$ juego con todos los ceros de la izquierda.)
Sin embargo, si el número de equilibrios es finito no puede tener más de tres en un $2 \times 2$ de juego.
