¿Cómo podemos calcular la caída diaria en base bruta?

Question

Antecedentes

El tipo repo implícito (TIR) es esencialmente el carry para ir a base larga (comprar el bono entregable y vender el contrato de futuros). Por esta razón, se revaloriza día a día a medida que nos acercamos al vencimiento, lo que puede verse en su fórmula:

$$IRR=\Big(\frac{P_{\text{invoice}}}{P_{\text{bond}}}-1\Big)\Big(\frac{365}{d}\Big),$$

donde $P_{\text{invoice}}$ es el precio de la factura del bono, $P_{\text{bond}}$ es el precio al contado del bono, y $d$ es el número de días que faltan para la entrega.

En consecuencia, se observa un descenso diario de la base neta, hasta llegar aproximadamente a cero en el momento de la entrega; lo que significa que también hay un descenso diario de la base bruta. Esto se calcula así:

$$b_{\text{gross}}=P_{\text{bond}}-(CF\times P_{\text{futures}})$$

$$b_{\text{net}}=F_{\text{bond}}-(CF\times P_{\text{futures}})$$

donde $CF$ es el factor de conversión, y $P_{\text{futures}}$ es el precio de mercado del contrato de futuros, y $F_{\text{bond}}$ es el precio a plazo del bono.

En el comercio, es importante tener en cuenta que los precios negociables (como el valor de base bruta ) serán más bajos en la apertura que en el cierre. Esto es especialmente importante en días como el viernes, cuando la fecha de la operación pasa de $T+1$ a $T+3$ , creando un aumento más pronunciado de la TIR, y por lo tanto una caída más pronunciada de la base bruta. Esto se observa todos los días en el mercado.

Problema

¿Cómo podemos calcular la caída prevista de la base bruta?

Para la TIR, es fácil calcular la subida diaria en base bruta. Basta con cambiar el valor de $d$ en la fórmula anterior a $d-1$ y esto le dará el aumento diario esperado de la TIR.

No está tan claro cómo hacerlo para la base bruta y neta. Obviamente sus caídas están en línea con el aumento de la TIR, pero no estoy seguro de cómo calcular explícitamente una caída esperada.

¿Hay alguna otra fórmula que relacione la base con la TIR?

Gracias.

Answer 1

La variación de la base bruta se debería simplemente al carry. Usted conoce el precio al contado del bono. Si se bloquea el repo a plazo hasta la fecha de vencimiento, se conocerá el precio a plazo. La diferencia entre el precio a plazo y el precio al contado es su carry. Convierta el carry a un valor diario y esto refleja la caída diaria de la base bruta. Dicho de otro modo, si asumimos la última fecha de entrega, la base bruta = la base neta + el carry. La base bruta debería converger con la base neta en la última fecha de entrega porque el carry debería ser 0.

Answer 2

El cambio de base esperado en el tiempo será igual al cambio de $P_{bond}$ con el tiempo; esto se debe a que el cambio de $P_{futures}$ (como estimación de mercado del precio de entrega) se espera que sea cero (no está sujeto a la deriva, en igualdad de condiciones).

Para determinar el cambio de $P_{bond}$ se resolvería la primera fórmula para $P_{bond}$ y además de cambiar $d$ , tenga en cuenta que debe tomar el valor actual $IRR$ teniendo en cuenta la estructura temporal de los tipos repo, es decir $\mathit{IRR}=\mathit{IRR}(d)$ .

Answer 3

Como comenta ZRH, el primer paso es considerar lo que la caída de $P_{\text{bond}}$ ya que es el único valor que cambia en la fórmula de la base bruta:

$$b_{\text{gross}} = P_{\text{bond}}-(CF\times P_{\text{future}})$$

$$\implies \Delta b_{\text{gross}} = P_{\text{bond}}^{(1)}-(CF\times P_{\text{future}})-(P_{\text{bond}}^{(2)}-(CF\times P_{\text{future}}))=P_{\text{bond}}^{(1)}-P_{\text{bond}}^{(2)}=\Delta P_{\text{bond}}.$$

La razón por la que no se tiene en cuenta la variación del precio de los futuros es la siguiente: El precio de los futuros se define como la expectativa del mercado sobre el precio de entrega. Por lo tanto, el mercado no espera ningún cambio en el precio de los futuros hasta la entrega.

La forma adecuada de calcular la caída esperada del precio del bono es considerar el carry de mantener el bono. Esto capta con éxito el repo sobre el bono (que a su vez capta la implicación de $IRR$ (esencial para las consideraciones de base). Para ello, basta con calcular el precio a plazo del bono para el día siguiente y restarlo del precio actual. Esto dará una caída en el precio del bono.