Cuál es la razón por ARIMA(0,1,0) en $y_t$ y ARIMA(0,0,0) en diff($y_t$) no son idénticos tiempo los modelos de la serie?

Question

Estudié en el bachillerato, nivel, que ARIMA(0,1,0) en $y_t$ y ARIMA(0,0,0) en diff($y_t$) son los mismos modelos. Yo estoy haciendo el de Box–Jenkins modelo de estimación a los datos históricos de NOSOTROS tasa de desempleo.

Mis resultados (en R):

> arima010a

Call:
arima(x = munrate, order = c(0, 1, 0))


sigma^2 estimated as 19.23:  log likelihood = -2126.56,  aic = 4255.11
> arima010b

Call:
arima(x = diff(munrate), order = c(0, 0, 0))

Coefficients:
      intercept
         0.0708
s.e.     0.1618

sigma^2 estimated as 19.23:  log likelihood = -2126.46,  aic = 4256.92

Como se puede ver, el criterio de información (AIC) de la diferencia y de la $log(L)$, demasiado. Mi pregunta es, ¿por qué difieren en los dos modelos?

Estoy mirando adelante a cualquier respuesta.

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He probado el mismo más adelante en gretl, y no había ninguna diferencia entre los dos modelos.

Answer 1

No sé R código pero se debe estimar una intercepción en el ARIMA(0,1,0) modelo? Porque si no, esto puede ser por qué hay una diferencia, ya que son la estimación de una intercepción en el ARIMA(0,0,0) del modelo.

Answer 2

Yo creo que @Andrew_M es correcto, esto es causado por las diferencias en las opciones por defecto en las implementaciones de ARIMA a través de las aplicaciones estadísticas.

library(forecast)
births <- scan("http://robjhyndman.com/tsdldata/data/nybirths.dat")
birthstimeseries <- ts(births, frequency=12, start=c(1946,1))
level010 <- arima(births, order = c(0,1,0), include.mean=TRUE)
diff000 <- arima(diff(births), order = c(0,0,0), include.mean=FALSE)
print(level010)
print(diff000)

Resultados:

> print(level010)
Call:
    arima(x = births, order = c(0, 1, 0), include.mean = TRUE)


sigma^2 estimated as 2.266:  log likelihood = -305.25,  aic = 612.51
> print(diff000)

Call:
    arima(x = diff(births), order = c(0, 0, 0), include.mean = FALSE)


sigma^2 estimated as 2.266:  log likelihood = -305.25,  aic = 612.51