Convertir la tasa de interés anual a mensual cuando se conoce la frecuencia de capitalización

Question

Al igual que el título, estoy buscando la fórmula para convertir la TAE a mensual cuando también conozco la frecuencia de capitalización

por ejemplo, si la TAE es del 8% y se capitaliza diariamente, ¿cuál es la tasa de interés mensual que gano?

O lo mismo si se capitaliza cada seis meses.

Answer 1

Probablemente sea más simple convertir primero a tasa anual efectiva:

enlace:- Tasa Anual Efectiva - Cálculo

Entonces, calculando 8% compuesto diariamente como tasa mensual, m:

i = 0.08
n = 365
r = (1 + i/n)^n - 1 = 0.0832776 = 8.32776 % interés anual efectivo

m = ((r + 1)^(1/12)) - 1 = 0.0066882 = 0.66882 % interés mensual

equivalente a APR compuesto mensualmente = 12 * m = 8.02584 % 

y calculando 8% compuesto semestralmente como tasa mensual, m:

i = 0.08
n = 2
r = (1 + i/n)^n - 1 = 0.0816 = 8.16 % interés anual efectivo

m = ((r + 1)^(1/12)) - 1 = 0.0065582 = 0.65582 % interés mensual

equivalente a APR compuesto mensualmente = 12 * m = 7.86984 %

En un solo paso:

m = ((1 + i/n)^n)^(1/12) - 1

Answer 2

La fórmula para el interés compuesto es: -

FV = P * (1 + (r/100))^ n

Donde:- FV = Valor futuro P = Principal R = Tasa de interés n = tiempo.

Si necesitas hacer un interés compuesto diario, entonces divide la tasa por el número de períodos para obtener la tasa anual efectiva. Para calcular el interés compuesto trimestral, la fórmula sería: - FV = P (1+(r/4))^4

Para calcular el interés compuesto diario, reemplaza 4 por 365.

Una vez que obtengas la tasa efectiva, puedes reemplazarla en la fórmula original (la primera mencionada) y obtener el valor futuro exacto.