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¿Cómo puedo evaluar el grado de ajuste de un resultado de VaR paramétrico para una participación determinada?

Actualmente estoy trabajando en una aplicación que, entre otras cosas, calcula un VaR paramétrico de un día para posiciones de valores. Tengo entendido que el método paramétrico de cálculo del VaR no se adapta bien a los instrumentos no lineales, como las opciones y la renta fija. De ahí mi pregunta:

¿Cómo puedo evaluar el grado de ajuste de un resultado de VaR paramétrico para una participación determinada?

Me interesan tanto las reglas empíricas -por ejemplo, "los swaps de incumplimiento crediticio siempre se ajustan mal a un cálculo de VaR paramétrico"- como las directrices, tales como "los valores de renta fija se vuelven cada vez más no lineales a medida que aumenta la duración, y se ajustan mal a un cálculo de VaR paramétrico una vez que la duración es superior a X". No tengo ni idea de si alguna de esas afirmaciones es cierta. Me las he inventado.

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alexod Puntos 482

El comentario de @pyCthon ha dado en el clavo. Así que hice algunas pruebas.

He comparado un cálculo paramétrico con un cálculo de Monte Carlo de IR Vol para un pequeño conjunto de valores de renta fija. Me preocupaba especialmente si podía identificar factores que indicaran que la diferencia superaría el 10% del resultado de MC.

He aquí mis conclusiones resumidas:

  • Swaps IR de vainilla (3) - la diferencia osciló entre el 16% y el 40% en mi muestra

  • Bonos convertibles (2) - FUGIT > 7 corresponde a una diferencia de IR Var > 500%, FUGIT < 1 corresponde a una diferencia de < 1% - sin embargo el tamaño de la muestra de 2 bonos es demasiado pequeño para generalizar

  • Swaptions (3) - la diferencia osciló entre el 3,1% y el 0,3% -- la pequeña magnitud y la falta de variación en la diferencia porcentual de estos valores no se explican.

  • Bonos no rescatables (8) - Este fue el hallazgo más interesante. Después de examinar varios factores (duración, dv01, convexidad, theta, años hasta el vencimiento, etc.), finalmente pude predecir y clasificar la diferencia porcentual comparando la media ponderada de vol(2) utilizada en el cálculo paramétrico del IR Vol. Cuando el vol. medio escalado era inferior a 1, la diferencia porcentual era inferior al 10%, y la diferencia porcentual aumentaba al aumentar el vol. medio escalado.

(1) FUGIT: Vida esperada de un bono convertible en años
(2) el término medio ponderado de los volúmenes calculados como

$$\sum{(vol * dv01 * rate)} \frac {Median_{WeightedVols} }{ Range_{WeightedVols}}$$

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