Ejercicio de la opción de compra americana y dividendos

Question

Consideremos una opción Call americana sobre un subyacente que paga dividendos. Entonces se suele argumentar que sólo es óptimo ejercer justo antes de que se paguen los dividendos, de lo contrario no se ejercerá.

Ahora bien, si el dividendo es continuo, ¿se puede ver siempre el ejercicio?

Además, ¿es razonable suponer que la estrategia anterior es posible? Tengo poca experiencia sobre cómo funcionan las cosas en realidad, pero ¿se sabe de antemano, en la práctica, cuándo se pagan dividendos a tanto alzado?

Answer 1

Cuando los dividendos son continuos, son esencialmente tipos de interés negativos, por lo que debe valorar las opciones en función del nuevo tipo de interés. $\hat r := r-d$ donde $r$ es el tipo de interés original y $d$ es la rentabilidad continua de los dividendos. Si $\hat r>0$ entonces el precio de la opción de compra sigue siendo un submartingale, por lo que el ejercicio anticipado no es (fuertemente) óptimo, sin embargo en un escenario más realista $\hat r<0$ por lo que la fijación del precio de la opción de compra se vuelve tan intrincada como la de la opción de venta: en cada momento del tiempo, algunas opciones se ejercen anticipadamente y otras no.

En la práctica, suele saberse con qué frecuencia paga/decide la empresa los dividendos. Siempre anuncian el importe y la fecha de los dividendos con antelación, antes hay que fijar el precio de los dividendos utilizando algún modelo.

Answer 2

En el caso continuo, se puede considerar la tasa de dividendos como el interés de una cuenta bancaria en el extranjero si lo invertimos de forma que el número de acciones crezca a la tasa $d.$ Así que podemos pensar que es una opción de compra sobre un tipo de cambio. Las opciones de compra y de venta son lo mismo en el mercado de divisas, simplemente cambiando el punto de vista. Así que la fijación de precios es tan difícil para las llamadas como para los puts y el ejercicio puede ocurrir en cualquier momento en función de los tipos de interés relativos.