Estoy tratando de hacer una optimización de cartera con una restricción de déficit esperado. Para ello, es necesario conocer la distribución de los rendimientos esperados de la cartera. Al hacer esto empíricamente, mi plan es suponer un pequeño universo de inversión en el que se conocen los rendimientos diarios de todos los activos. Si la cartera se optimiza con un horizonte móvil de 100 días, en el día 101 dispongo de 100 rentabilidades pasadas de cada activo, lo que me permitiría también obtener una estimación de cada una de sus distribuciones. Pero si ahora los reúno en una cartera, ¿cuál es la forma de determinar la distribución de la rentabilidad de la cartera?
Pensé en una aplicación del teorema del límite central y luego asumir una distribución normal en consecuencia, pero no tendré suficientes activos para esto, y no estarán ponderados uniformemente en la cartera (de hecho, la cartera será robusta, por lo tanto sólo bastantes activos tendrán pesos positivos).
Alternativamente, ¿es posible tomar alguna distribución definida que se sepa que se aproxima más o menos bien a los rendimientos de la cartera y tomarla como base para el cálculo del ES? Supongo que tanto la distribución normal como la lognormal no se ajustan muy bien, así que ¿hay alguna alternativa?
Estoy planeando utilizar índices bursátiles como activos de mi universo.
