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Aproximación de Black - Dividendo discreto para opciones de venta

Actualmente estoy tratando de fijar el precio y la cadena de opciones para las acciones que pagan dividendos (ejercicio de estilo americano). Soy capaz de calcular el Valor Actual Neto (VAN) de los dividendos hasta el vencimiento y luego aplicar La aproximación de Black para calcular el valor de la opción de compra.

Sin embargo, al intentar ahora aplicar el mismo procedimiento al precio Opciones de venta Obtengo resultados incoherentes.

Mi pregunta es: asumiendo que la aproximación de Black es una buena forma de valorar las opciones Call con dividendos discretos que se pagan, ¿cómo debo proceder para obtener una aproximación similar para las Puts?

En todos los grandes libros sólo encuentro referencia a la fijación de precios de las llamadas.

Gracias por su ayuda de antemano.

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Dependiendo de cómo lo vayas a utilizar, podrías simplemente utilizar la paridad put-call.

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Es una buena idea, sin embargo, ya estoy utilizando la paridad put-call para obtener el tipo de interés implícito, que luego introduzco en mi modelo para fijar el precio de las opciones de compra y de venta, ¿ves? Me temo que si vuelvo a utilizar la paridad put-call, me estaría comiendo mi propia cola, por así decirlo.

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No sé a qué te refieres con resultados incoherentes, pero no existe la paridad put-call para las opciones americanas. Lo más probable es que tu problema sea ese.

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Vrolijk Puntos 1

En los últimos días he intentado valorar las opciones de venta utilizando otros métodos distintos a la aproximación de Black. Hasta ahora he llegado a la conclusión de que los mejores métodos son los presentados en Haug "The complete guide on option pricing formulas":

  • La aproximación de Bjerksund y Stensland (1993,2002) tiene un precio bastante bueno
  • Aproximación de Barone-Adesi y Whaley

un buen sitio web para comparar sus resultados es: https://rdrr.io/rforge/fOptions/man/BasicAmericanOptions.html

Por último, una advertencia de que el libro al que se hace referencia contiene varios pequeños errores en las ecuaciones de la aproximación de Bjerksund y Stensland. Estos pequeños errores pueden inducir a error. Recomiendo comprobar siempre la consistencia de la sección de código VBA

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Tenga en cuenta que ni B-AW ni BS manejan dividendos discretos (a diferencia de RGW). Con un poco de trabajo, BS (al menos la versión de 1993) podría modificarse para manejar un único dividendo discreto desplazando la barrera de ejercicio a un nivel superior cuando se produce el dividendo. Como ha descubierto, la aproximación de Black es sólo para las opciones de compra y no puede convertirse en un método de venta.

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Gracias Alex, ¡es un buen punto! Mi fuente de datos de mercado es muy fiable a la hora de proporcionarme el valor actual neto de los dividendos hasta el vencimiento de la opción, pero no es tan fiable para la rentabilidad de los dividendos. Así que estoy utilizando el valor actual neto para calcular la rentabilidad de los dividendos para luego enchufar los modelos como has dicho. Me pregunto hasta qué punto es correcto considerar una rentabilidad por dividendo continua en una acción que paga dividendos, por ejemplo. No me parece correcto que se utilice el mismo rendimiento para una opción que no paga dividendos durante su vida, frente a una opción que sí lo hace. ¿Cómo se puede abordar esto?

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Algo muy básico aquí: haces que el rendimiento dependa del tiempo. Ahora, por supuesto, se romperá alrededor de la fecha del dividendo, ya que no se puede modelar un salto discreto por un modelo continuo. Pero entonces Black-Scholes se rompe también para las vainillas y acabas cayendo en la madriguera del conejo.

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