¿Intenta la sigma de Black-Scholes tener en cuenta los acontecimientos futuros?

Question

Estoy aprendiendo información básica sobre Black-Scholes wrt opciones de fijación de precios.

Veo que se tiene en cuenta la desviación estándar del precio de las acciones. Esto parece que sólo se basa en los datos existentes (históricos). La fórmula no parece tener en cuenta los acontecimientos inusuales que se espera que ocurran pronto (por ejemplo, la legislación), o los acontecimientos inusuales que han ocurrido muy recientemente (y que todavía no afectan mucho a la desviación estándar del precio de las acciones).

¿Ignoran los precios de las opciones los acontecimientos futuros / muy recientes (al estar valorados con Black-Scholes, un modelo aparentemente imperfecto)? ¿O es Black Scholes sólo una guía aproximada? Creo que sé la respuesta a esto, pero me gustaría obtener una perspectiva y una explicación avanzadas.

Answer 1

Black-Scholes es un caso clásico de "todos los modelos son erróneos pero algunos son útiles".

Black-Scholes es una fórmula que indica cuál sería el precio de una opción si:

1. Los rendimientos de las acciones tienen una distribución logarítmica normal
2. Conoce la volatilidad de las acciones
3. Los dividendos son continuos
4. La negociación es continua y sin costes de transacción
5. El préstamo está siempre disponible si se requiere una cobertura en corto.

Los cuatro supuestos son falsos. El 4 es bastante feo porque (hasta donde yo sé) no se puede operar 24/7/365.

Black-Scholes no requiere la volatilidad histórica. Requiere la volatilidad futura.

A pesar de estos defectos, Black-Scholes sigue siendo útil para algunos fines.

Utilizando Black-Scholes, los precios de las opciones pueden utilizarse para retroceder en la volatilidad y permitir comparaciones útiles. Si tenemos los precios de las opciones de dos valores diferentes con comillas muy distintas, la volatilidad implícita de Black-Scholes puede darnos una idea de qué valores esperan los operadores de opciones que sean más volátiles. Del mismo modo, si una acción tiene un acontecimiento importante mañana, una opción con un vencimiento de una semana podría tener una volatilidad implícita más alta que una con un vencimiento de un mes.

En sentido contrario, los operadores extrabursátiles pueden acordar ejecutar una operación de opciones a un precio determinado mediante Black-Scholes, una volatilidad implícita que negocian y el precio del subyacente en el momento en que finalizan las negociaciones. Esto hace que las comillas de diferentes corredores sean más comparables. Si el corredor A le dice a un operador que el precio indicativo de una opción de compra es $5 and later broker B says it is $ 5,05, sería difícil para el operador decidir a quién acudir para la ejecución si el precio de la acción hubiera subido entre el momento en que se recibieron las dos comillas. Si la volatilidad implícita es más estable que el precio de la acción, recibir las comillas en términos de volatilidad implícita puede ayudar a resolver este problema.

Answer 2

En la fórmula de Black Scholes se utilizan 6 variables: Precio de la acción, precio de ejercicio, tiempo restante, volatilidad, coste de carry y dividendo (si lo hay). Introdúzcalas y obtendrá el precio teórico de la opción de venta y de la opción de compra. ¿Te suena alguna de esas variables a legislación o a beneficios o a cualquier otro acontecimiento inusual pendiente?

El precio de las opciones no ignora los acontecimientos futuros. Se reflejan en el aumento de la prima o de la volatilidad implícita.