Hay alguna diferencia entre el espectro y la distorsión de la medida del riesgo? O es sólo un nombre diferente para el mismo tipo de medida del riesgo?
Respuestas
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Comparar estos dos enlaces:
https://en.wikipedia.org/wiki/Distortion_risk_measure
https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_risk_measure
A continuación, estas medidas de riesgo son sólo diferentes por sus supuestos acerca de la distorsión de la función:
$\tilde{g}$ es el doble de la distorsión de la función $\tilde{g}(u) = 1 - g(1-u)$ con $g: [0,1] \a [0,1]$.
$\phi$ es no negativo, no creciente, a la derecha-continuo, integrable función definida en $[0,1]$ tal que $\int_0^1 \phi(p)dp = 1$ y $\phi\in\mathbb{R}^S $ satisface las condiciones
- Nonnegativity: $ \phi_s\geq$ para todo $s=1, \dots, S$,
- Normalización: $\sum_{s=1}^S\phi_s=1$,
- Monotonía : $\phi_s$ es no creciente, que es de $\phi_{s_1}\geq\phi_{s_2}$ si ${s_1}<{s_2}$ y ${s_1}, {s_2}\in\{1,\dots,S\}$.
A continuación, la distorsión de medidas de riesgo son la Ley-Invariante y Monótono, pero no coherente.
Espectral de las medidas de riesgo son totalmente coherentes (Positivo Homogeneidad, la Traducción de la Invariancia, Monotonía, Sub-aditividad, la Ley de la Invariancia).
Creo que sería la principal diferencia.
Joe
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898
De hecho, hay una prueba por Gzyl y a la Alcaldía que se relaciona cierta distorsión de medidas de riesgo, a saber, la coherente queridos espectrales medidas de riesgo. Ver Espectral y la Distorsión de Riesgo para más detalles.
Así que sí, para una gran clase de bien conocidos medidas de riesgo son esencialmente las mismas. Como se ha señalado, esta relación no se cumple para los no-coherente de medidas de riesgo.
