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Calcular el porcentaje anual de rendimiento de préstamo rotativo con offset/escalonados plan de pago?

Quiero comprar una comida semanal de entradas, 7 almuerzos por $7, pero no tiene $7 en la actualidad. Prestamista dice, "voy a prestar una serie consecutiva de 5 tickets de comida para 5 semanas consecutivas (35 consecutivos almuerzos de la recepción de un nuevo billete en el día 1, 8, 15, 22 y 29) si usted me paga $6 cada 5 días (se paga en el día 5, 10, 15, 20, 25, 30, y 35)."

  • ¿Cuál es el porcentaje anual de rendimiento del Prestamista de préstamo me ofrece?

Puedo ver que más de 35 días, voy a hacer 7 pagos de $6 = $42 uso del Prestamista (vs 5 pagos de $7 = $35 el uso de dinero en efectivo). Sin embargo, parece ser incorrecta (subestimando APY) para calcular que el Prestamista me ofrece $35 de préstamo en el día 1 y que puedo hacer pagos periódicos de $42 más de 35 días, porque Prestamista nunca pone $35 en riesgo. Es decir, esto no es una simple casa o préstamo de auto problema.

  • Lo que es más simple fórmula para calcular correctamente el porcentaje anual de rendimiento sobre los primeros $7 préstamo?
  • Lo que es más simple fórmula para calcular correctamente el porcentaje anual de rendimiento sobre la serie de cinco $7 préstamos?

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Fabio Ricci Puntos 111

No es ninguna fórmula simple para este escenario.

Hay dos conjuntos de pagos, que hizo cada uno en diferente horario regular. No hay una forma simple para separar los pagos como para el préstamo que se apliquen.

El "más simple" manera es hacer un día a día de rodadura equilibrio en una hoja de cálculo:

enter image description here

Aquí estoy asumiendo una tasa de interés del 0.5% por día. Así, en el Día 1 recibe $7, y eso es lo que usted debe. En el Día 2, agregar 0,5% a eso, así que usted debe $7.0350.

Cada día, se agrega un día el interés de la del día anterior principio. En el Día 6 se hace el mismo, pero resta el pago que usted haga en contra de su deuda.

Esto va en el día a día, añadiendo un día de interés, añadir préstamo, y restando los pagos que usted realice, hasta el Día 35. (He escondido el Día 11 hasta el Día 28; es simplemente más de lo mismo)

Tenga en cuenta que En el Día 35, estás más de $6 por delante; la tasa de interés que supongo que es demasiado bajo.

Ahora, yo sólo podía adivinar en las diferentes tasas de interés hasta que consiga un saldo de cero en el Día 35. Pero Excel dispone de una búsqueda de Objetivo de la operación, puedo decirle a Excel que jugar con la tasa de interés de valor hasta el Día 35 balance es muy cercano a cero.

Cuando hago esto el resultado es : enter image description here

Por lo que su prestamista le está cobrando el 3,7% de un día!!!

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liho1eye Puntos 81

La sorprendente respuesta: el diario de la tasa de interés es de 3.74%, para un APY de alrededor de 67 millones de %

Deja d ser la tasa de interés diaria, compuesto diariamente.

No puedo pensar en una manera fácil de hacer esto, así que a continuación es un camino difícil.

Estoy seguro de que hay una forma más fácil, y agradecería si alguien lo ha publicado.


(* Day 1: you borrow $7 *) 

owed = 7 

(* Days 1-5: you pay 4 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^4 

(* Day 5: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

(* Days 5-8: you pay 3 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^3 

(* Day 8: you borrow $7 more *) 

owed = owed + 7 

(* Days 8-10: you pay 2 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^2 

(* Day 10: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

(* Days 10-15: you pay 5 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^5 

(* Day 15: you pay back $6, but borrow $7 *) 

owed = owed + 7 - 6 

(* Days 15-20: you pay 5 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^5 

(* Day 20: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

(* Days 20-22: you pay 2 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^2 

(* Day 22: you borrow $7 more *) 

owed = owed + 7 

(* Days 22-25: you pay 3 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^3 

(* Day 25: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

(* Days 25-29: you pay 4 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^4 

(* Day 29: you borrow $7 more *) 

owed = owed + 7 

(* Days 29-30: you pay 1 day interest *) 

owed = owed*(1+d) 

(* Day 30: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

(* Days 30-35: you pay 5 days interest *) 

owed = owed*(1+d)^5 

(* Day 35: you pay back $6 *) 

owed = owed - 6 

Sabemos que ahora debe $0. En términos de d, a partir de los cálculos anteriores, esto es:

enter image description here

(este sitio al parecer no soporta TeX por lo que es una imagen)

Ahora resolvemos para d (usando métodos numéricos), la obtención de 0.037417, o 3.74% de interés diario, o a la derecha alrededor de 67,118,717 por ciento de interés anual.

Tenga en cuenta que no soy la solución de la "primer préstamo" problema, pero se puede utilizar un técnica similar a este para encontrarlo.

EDIT: historia Personal, que realmente no pertenecen aquí, pero ...

Si usted realiza una compra con tarjeta de crédito y posterior devolución, usted son de forma retroactiva no se cobran intereses sobre el monto, incluso si la devolución se produce después de que el período de gracia. Hice esto varias veces cuando el comercio de FOREX sin ningún tipo de problemas.

Un mes, sin embargo, he hecho un $1 de compra entre el la compra y la devolución, que conduce a cargos de interés que que me impulsó a escribir estos párrafos como parte de una carta a ellos (ellos hicieron tomar el cuidado de él).

En 2010-07-28, he pagado GFT FOREX 10.000 dólares, pero este fue más tarde regresó (en 2010-09-22), y por lo tanto no sujeto a interés [...]

El único otro cargo que hice fue un $1 pago a #PROTECTMYID.COM en 2010-08-16. En 2010-09-14, me cobraron $107.37 de interés, que equivale a un 10,737% de la tasa de interés por mes, o una tasa anual de poco más de 234,744,506,302,795,641,364,507,200% (más de 234 billones de billones de por ciento), lo que parece un poco alto.

así que supongo que tengo suerte...

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