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CVA - ¿De dónde sale la probabilidad de impago (PD)?

Algunos autores utilizan los CDS del mercado para derivar la probabilidad de impago implícita (desde un punto de vista neutral del riesgo).

Me pregunto: ¿cómo refleja exactamente un CDS el riesgo de contraparte?

Pondré un ejemplo: digamos que quiero fijar el precio de un instrumento derivado (tasa) que estoy negociando con la contraparte $A$ . Necesito incluir el CVA (riesgo de crédito de contraparte). ¿Debo buscar el CDS de $A$ en el mercado? Pensaba que los CDS reflejaban el riesgo de impago del emisor de la deuda, pero quizá también reflejen el riesgo de crédito de la contraparte.

¿Puede alguien aclarar esto, por favor?

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Una buena pregunta, de hecho. Normalmente, los contratos de CDS estándar (cuando su servidor los negoció por última vez) tenían 3 desencadenantes de impago: Quiebra, Reestructuración, Incumplimiento de pago. Ninguno de ellos incluye el incumplimiento de las obligaciones de los swaps. Este último constituye un "cuarto desencadenante", que puede estar documentado para ciertos contratos a medida, pero los CDS estándar sólo serían un sustituto de este "evento". En cualquier caso, las probabilidades de impago implícitas en los términos estándar es la forma en que los CVAs generalmente se marcan, en ausencia de cualquier mercado observable en los CDS de "4º disparador".

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Para su información, un simple derivado como un swap de tipos de interés no es dinero prestado. Este es el término estándar para la categoría de obligación bajo la cual se puede desencadenar un evento de crédito (todos los términos en mayúsculas están definidos legalmente). El dinero prestado es un bono/préstamo, un depósito o una parte de una línea de crédito. No es un swap de tipos de interés. Así que, como se ha dicho, los CDS en términos estándar no se activarán si una contraparte se niega a pagar a un banco en virtud de un IRS, pero cumple con los cupones a los tenedores de bonos. Ahora hay capas de documentación que significan que el ISDA global podría colapsar con implicaciones (que no han pensado...

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Todavía), pero sólo vale la pena señalar que los CVAs se cubren con CDS, sin embargo esto es bajo una suposición prevaleciente, nada más, que son un buen proxy. Por eso, como se ha mencionado en los comentarios, es difícil conseguir el reconocimiento de la normativa para las operaciones de cobertura documentadas con el lenguaje de los CDS (por lo menos lo era cuando el tío presente participó por última vez). Si alguien que esté involucrado actualmente puede aclarar el tratamiento reglamentario de las operaciones de cobertura de CDS contingentes, sería estupendo. Creo que es suficiente, pero como digo, estos detalles de definición están muy mal socializados en las finanzas matemáticas en general.

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Winter Traveler Puntos 11

El "riesgo de impago del emisor de la deuda" y el "riesgo de contraparte" son muy similares. En Riesgo revista:

Riesgo de contrapartida

El riesgo de que una contraparte de una transacción o contrato incumpla su obligación en virtud del contrato. El riesgo de contraparte no se limita al riesgo de crédito (el riesgo de que la contraparte no pueda cumplir con sus obligaciones contractuales de pago), sino que también puede ser el resultado de otros problemas relacionados con una contraparte que no esté dispuesta a cumplir el contrato.

En la práctica, se asume implícitamente que la parte material del CVA puede ser captada por los precios de los CDS. Cuantificar otras fuentes de riesgo de contraparte sería especialmente difícil debido a la ausencia de precedentes legales (téngase en cuenta que el mercado de CDS sólo tiene 25 años).

Supongamos ahora que ha suscrito un contrato de derivados de tipos de interés con su contraparte $A$ . El contrato tiene un vencimiento $T$ y su valor en $t<T$ viene dada por $V(t)$ . Su exposición $E(t)$ en el momento $t$ es igual al valor positivo del contrato: $$E(t)=\max(0,V(t))$$ El CVA es el precio del riesgo de impago de su contraparte, por lo que hay que tener en cuenta el futuro esperado exposición bajo la medida de riesgo neutral . Introduzca el exposición esperada descontada neutral al riesgo $EE^Q(t,u)$ durante un tiempo $t<u<T$ : $$EE^Q(t,u) = E^Q_t[D(t,u)E(u)]$$ donde $Q$ es la medida neutral de riesgo y $D(t,u)$ el factor de descuento de $u$ a $t$ . Esto corresponde al valor neutral de riesgo en el momento $t$ del valor futuro a usted del contrato de derivados, es decir, lo que usted puede perder si su contraparte incumple (o "no está dispuesta a cumplir el contrato"). El incumplimiento puede producirse en cualquier momento $u$ entre $t$ y $T$ por lo que el CVA de la contraparte $A$ en el momento $t$ es igual a (suponiendo una tasa de recuperación $\text{Rec}$ ): $$\text{CVA}_A(t)=(1-\text{Rec})\int_t^TEE^Q(t,u)\color{blue}{\text{d}P_t^Q(u)}$$ donde $\text{d}P_t^Q(u)$ es la probabilidad neutral de riesgo de impago de $A$ en el intervalo de tiempo infinitesimal $[u,u+\text{d}u]$ condicionado a la corriente ( $t$ ) información.

Para obtener estimaciones de las probabilidades de impago, se puede extraer información del mercado de CDS de la contraparte $A$ . Para entenderlo, consideremos el siguiente ejemplo de juguete: supongamos que la tasa libre de riesgo es constante e igual a $r$ y existe un contrato con un $1$ -año que paga $1\times(1-\text{Rec})$ si la contraparte $A$ impagos dentro del año a cambio de una prima de CDS $s_A$ . Por la teoría de la neutralidad del riesgo: $$\begin{align} s_A &= E^Q[e^{-r}(1-\text{Rec})1_{\{A \text{ defaults within 1 year\}}}] \\[3pt] & = e^{-r}(1-\text{Rec})\color{blue}{P^Q(A \text{ defaults within 1 year})} \end{align}$$ Así: $$\color{blue}{P^Q(A \text{ defaults within 1 year})}=e^r\frac{s_A}{1-\text{Rec}}$$ Usted observa que las primas de los CDS encapsulan la información sobre el incumplimiento esperado. También podría considerar que la información distributiva $P^Q(\cdot)$ contenida en las primas de los CDS no se limita al impago pero incluye tout falta de pago: esto dependería probablemente del diseño del contrato de CDS y de sus desencadenantes de pago.

De todos modos, en la práctica, para fijar el precio del CVA sólo nos fijamos en la información sobre la probabilidad contenida en los CDS y suponemos que capta cualquier acontecimiento importante que pueda dar lugar a un impago.

[Editar] En la práctica también hay que tener en cuenta que CDS que elija: diferentes CDS pueden tener diferentes diseños contractuales y definiciones de "impago", por lo que algunos CDS pueden no ser relevantes para cuantificar la probabilidad de impago/no pago/etc. para un contrato de derivados concreto $V(t)$ . Ver comentarios de @Mehness.

Referencias

Pykhtin, M. y Zhu, S. (2007). "A Guide to Modelling Counterparty Credit Risk", Revisión de riesgos GARP .

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Hola - jurídicamente no es necesariamente cierto que un FTP se active en caso de incumplimiento de una obligación de swap. Los participantes en el mercado, en su mayor parte, no se preocupan demasiado por esto y hacen la suposición de su frase final, sin embargo, si por ejemplo se trata de documentar legalmente un CDS contingente para una operación a medida, hay que insertar un lenguaje adicional de activación. Este comentario habría sido actual a partir de las definiciones de la ISDA de 2013, para su información.

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Esto se debe a la experiencia en la elaboración de este tipo de operaciones con la asistencia legal de los miembros del Comité de Determinación de Eventos de Crédito de la ISDA. Sin embargo, sólo lo menciono para que sea estrictamente correcto, ya que obviamente esto es menos interesante que la fijación de precios anterior y un detalle molesto. Lamentablemente, un CDS vainilla no es necesariamente una cobertura para una contraparte que no realiza un pago en virtud de una confirmación de swap - esto puede no desencadenar un evento de incumplimiento (no tengo las definiciones de 2013 a mano, sino podría señalar las cláusulas pertinentes).

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Ya veo, no estoy muy familiarizado con los detalles legales de los CDS y cómo se definen rigurosamente los "eventos de crédito". Desde el punto de vista del CVA, por supuesto que se extrae la información distributiva del CDS que es más relevante para la operación que se realiza con la contraparte y se asume que esta información es suficiente. Esto se complica aún más cuando a veces es necesario fijar el precio del CVA sobre la base de un conjunto de compensación y el CDS debe ser representativo de todas las operaciones contenidas en ese conjunto de compensación.

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