Supongamos que $L(T_i, T_{i+1})$ es el tipo LIBOR entre $T_i$ y $T_{i+1}$ y $T_N$ es un poco más tarde que $T_{i+1}$ . $E^{T_N}$ es el $T_N$ -Medida de avance.
Intenté resolverlo utilizando los métodos de ajuste de tiempo de John Hull (capítulo 29.2 de "Opciones, futuros y otros derivados"), pero fue en vano.
¿Podría arrojar algunas luces aquí?
Pues hay que especificar la dinámica de las tasas entre $$T_{i+1}$$ y $T_N.$ Si los haces logarítmicos normales, entonces se aplica el cálculo de deriva estándar de BGM/LMM y obtienes una deriva dependiente del estado.
Sin embargo, la expectativa no existe de forma cerrada.
(Véase, por ejemplo, Más Finanzas Matemáticas para un análisis detallado).
FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
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La técnica es ahora estándar. Véase el libro de tipos de interés de Brigo.
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@Gordon ¿te refieres al capítulo 13.8 El ajuste de convexidad y sus aplicaciones a la CMS pp. 559?
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Véase la proposición 6.3.1 en la página 258 de la segunda edición. Para la aplicación, se necesita cierta aproximación, por ejemplo, para congelar la deriva.
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@Gordon gracias. Después de leer el capítulo 6 hasta $\S 6.3$ Creo que el tercer caso ( $i>k, t \le T_{k-1}$ ) de esta proposición puede resolver el problema. ¿Puedo preguntar cuál es el siguiente paso? Supongamos que la calibración está hecha (supongo que se discute en $\S 6.4$ ), el siguiente paso es Monte Carlo, como se dice en la pág. 261 "discretizar las ecuaciones (6.14) entre 0 y t con un paso de tiempo t suficientemente (pero no demasiado) pequeño, y generar los choques gaussianos conocidos por la distribución Zt+t Zt".
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@Gordon ¿Puedo preguntar a qué capítulo del libro de Brigo se refiere? "Para la aplicación, se necesita cierta aproximación, por ejemplo, para congelar la deriva".
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Véase la sección 6.13 para obtener pistas, en particular, la página 272.
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@Gordon gracias Gordon, ahora entiendo la herramienta.
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@Gordon ¿Podría comentar el "Modelo lineal de tipos de cambio"? Parece que tiene su origen en Philip Hunt y Joanne Kennedy, en su "Financial Derivative in Theory and Practice". He leído el capítulo 11.6 de Antoon Pelsser "Efficient Methods for Valuing Interest Rate Derivatives", utilizado en el capítulo 11.3.1 para valorar el LIBOR en mora, y según el capítulo 11.1.2, parece que también podría utilizarse para valorar otros derivados, por ejemplo, en el que estoy trabajando, que se observan todos los tipos del LIBOR de pata flotante pero sólo se pagan al final del IRS.