¿Un swap de tipos de interés tiene un componente Vega?

Question

Estoy un poco confundido sobre cómo se calcula la vega para el Swap de Tipos de Interés.

Un argumento es que el IR Swap es una combinación de bono de tipo fijo y bono de tipo flotante. Dado que un bono no tiene componente vega, el IR Swap no tiene componente vega.

Otro argumento es que el IR Swap puede reproducirse sintéticamente utilizando un tope y un suelo. Para el lado fijo de pago y el flotante de recepción, se trata de un cap largo y un floor corto. Dado que tanto el cap como el floor son opciones sobre IR, existe un componente de vega.

Dado que estos dos argumentos se contradicen, ¿cuál es el correcto y por qué el otro es erróneo?

Necesito orientación al respecto.

Answer 1

No hay ninguna contradicción.

Si el strike del floor y el cap son ambos iguales al tipo del swap, y todas las frecuencias de devengo/pago, etc. son iguales, entonces la partición put-call implica $$C_{t}-F_{t}=S_{t},$$ donde $C_{t},F_{t},S_{t}$ son los valores de los instrumentos cap, floor y swap en el momento $t$ .

Dado que la volatilidad (teórica de Black-Scholes) es independiente del tipo de opción, las Vegas del lado izquierdo se cancelan, de modo que la Vega del swap es $0$ .

Answer 2

Un swap de tipos de interés (IRS) puede tener un componente vega si no es un IRS estándar.

Si está familiarizado con el ajuste de convexidad de los FRA (y de los IRS de un solo periodo) en comparación con sus respectivos futuros de tipos de interés a corto plazo (STIR), sabrá que son los diferentes componentes gamma de estos productos los que dan lugar a pérdidas y ganancias (PnL) a lo largo de sus vidas. Una de las principales razones generales de esto es el calendario de pagos de cualquier flujo de efectivo PnL. El efecto, y la discrepancia en los ajustes de precios, es mayor para una mayor volatilidad asumida.

En el caso de los swaps de tipos de interés que personalizan la fecha de pago, es decir, que adelantan o retrasan el pago en comparación con el producto simple, se plantea el mismo problema. Las valoraciones a precio de mercado (MTM) de los IRS por parte de los bancos de inversión tienen en cuenta esta circunstancia en sus evaluaciones de cartera, aunque por lo general se trata de un efecto pequeño: unas centésimas de punto básico en función de la magnitud del retraso en el pago.

Esta pregunta amplía la convexidad de los futuros, y esta referencia incluye un ejemplo de precisamente el efecto que menciono en la sección sobre la gamma.