Recientemente escuché que para un tipo de cambio a plazo (por ejemplo, el tipo fijo de un intercambio que comenzará en un año y terminará en cinco años), necesito hacer un ajuste de convexidad para obtener el número correcto. ¿Es cierto y, de ser así, por qué?
Respuestas
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Craig Day
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1350
En primer lugar, no está claro a qué te refieres exactamente con el número correcto, definitivamente no ajustas el tipo de cambio a plazo.
Probablemente se refiera a ajustar los tipos de los contratos de futuros del dólar en euros para poder utilizar posteriormente estos valores para ajustar la curva del swap/forward libor.
La razón del ajuste es simple. Si usted está corto de futuros ED y los tipos suben El precio de los futuros baja y usted gana dinero. La cámara de compensación de la bolsa te reembolsa el exceso de margen y puedes reinvertirlo en tasa más alta . Si las tarifas ir más abajo tiene que poner dinero extra en su cuenta de margen, puede pedir prestado este dinero a un ritmo menor .
Suponiendo algún modelo de distribución y de tipos de interés a plazo (y aquí las cosas varían desde el simple modelo de Vasicek hasta el extremadamente complicado ejemplo de Peterbarg) se puede calcular a cuánto asciende esta ventaja en dólares y convertirla en puntos básicos.
La pura intuición nos dice que cuanto más largo sea el vencimiento, mayor será el ajuste, y que cuanto más alto sea el vol, mayor será el ajuste.
Así que el resultado final es que estar corto te da ventaja y los participantes del mercado son conscientes de ello y penalizan a los cortos por esa cantidad.
brbdc
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36
Lo más probable es que la pregunta se refiera al ajuste de la convexidad del tipo CMS, es decir, el valor actual de un tipo de swap que se fija en algún momento futuro T.
Matemáticamente, el ajuste surge de diferentes medidas (anualidad frente a medida a plazo).
Esta es una buena referencia http://www.math.nyu.edu/~alberts/spring07/Lecture4.pdf
Como regla general, el tamaño del ajuste depende de
- Madurez de la CMS
- Nivel de vol
- sesgo
Para este último la referencia clásica es http://www.gorillasci.com/documents/convexity.pdf
shnozolla
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474
Dado un índice $t \mapsto S(t)$ (puede ser un tipo de cambio a plazo) y algún proceso de valor $t \mapsto A(t)$ (puede ser una anualidad de intercambio) suponemos que $S/A$ es un producto comercializado (lo que es cierto si $S$ es el tipo de cambio a plazo y A es el correspondiente (¡!) de la anualidad del canje. Entonces, el pago futuro $S(T) \cdot A(T)$ pueden ser valores como $S(t) \cdot A(t)$ (ya que $S$ es una martingala bajo la medida $Q^A$ ).
Ahora, si consideramos el pago $S(T) \cdot P(T)$ (por ejemplo, si $P$ es el bono de cupón cero con vencimiento $T$ ) entonces el valor puede expresarse como $S'(t) \cdot P(t)$ donde $S'(t)$ es el llamado tipo ajustado a la convexidad, es decir $S'(t) = E(S(T) \cdot \frac{P(T)/P(t)}{A(T)/A(t)})$ (con la expectativa bajo $Q^A$ ). El ajuste de convexidad es un término de correlación que proviene de la correlación del índice con el cambio del pago.
Dicho esto: Si necesita un ajuste de convexidad depende de cómo se pague el índice.
Markus Olsson
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12651
Sí, hay que hacer un ajuste y la razón es que una curva a plazo ahora evolucionará y no será la misma que la futura curva al contado. Por ejemplo, un forward a un año hoy no es igual al spot dentro de un año. Por lo tanto, los factores de descuento de la curva al contado tienen que ajustarse o sustituirse directamente a través de las DF a plazo.
Se supone que los ajustes de convexidad ya se realizan durante la construcción de la curva libor a plazo.
akmad
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7059
En el caso de un swap vainilla a plazo, estoy de acuerdo con imachabeli; la convexidad es un ajuste para la no linealidad de la dependencia del tipo fijo cotizado en la nota flotante. Si las Libras esperadas suben 1bp, la parte fija puede aumentar 1bp para compensar.
Los ajustes de convexidad se realizan de forma habitual en los futuros de tipos de interés (es decir, a 3 meses); con la próxima fecha de futuros (13 de junio) a 2 meses vista, el ajuste de convexidad del contrato delantero es inferior a 0,1 puntos básicos, por lo que no supone una diferencia real. En cambio, a 5 años (18 de junio), la convexidad del 21º contrato es de unos 15 puntos básicos.
Es posible que la pregunta se refiera a los futuros de swap, que negocian sobre las fechas de los futuros y que, por tanto, se inician a futuro. Como estos también son futuros, y entregan pagos de márgenes, hay que hacer un ajuste de convexidad como en los futuros de 3m.
