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¿Cómo cambian delta y gamma en relación con la distancia entre el precio de ejercicio y el precio subyacente?

Sería genial si alguien pudiera proporcionar una explicación gráfica para mostrar los cambios en gamma y delta a medida que el precio se acerca al dinero y se aleja más fuera del dinero. ¿Existen diferencias que deba tener en cuenta entre los movimientos de delta y gamma de opciones de compra y de venta?

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Esto podría estar más a tono en la discusión de Quants que aquí. Cuando la gente comienza a usar letras griegas para describir su idea de inversión, todo es griego para mí.

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Griegos de Opciones:

[Gráfico de Delta y Gamma vs Moneyness]

Delta

Como se puede observar en los gráficos anteriores, a medida que la distancia absoluta desde el ATM (At The Money) aumenta, la relación representada por Delta comienza a acercarse a 0:1 o 1:1. Esto significa que, a medida que Delta se acerca a 1, el precio de la opción se mueve 1 dólar por cada dólar que se mueve el precio de la acción. A medida que Delta se acerca a 0, el precio de la opción no se mueve a medida que lo hace el precio de la acción.

Gamma

A medida que la distancia absoluta desde el ATM aumenta, Gamma se acerca a cero (0). Esto significa que, a medida que el precio de la opción aumenta o disminuye, el cambio en delta es mayor cuando el precio de la opción está más cerca del dinero. A medida que el precio de la opción se aleja del dinero, en cualquier dirección, el cambio es menos drástico.

Matemáticas

Curiosamente, Delta es la primera derivada del valor del precio de la opción con respecto al precio del activo subyacente. Y Gamma es la primera derivada de Delta.

Definición de Delta

Definición de Gamma

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