Cómo usar GARCH(p,q) para identificar el sector más volátil?

Question

Me gustaría pedir ayuda en relación con la utilización de modelos GARCH(p, q) para identificar la volatilidad. Supongamos que tengo precios de cierre diarios de 6 sectores financieros que abarcan varios años, y estoy interesado en identificar cuál sector es el más y el menos volátil (en términos de rendimiento). He modelado su volatilidad usando GARCH(p, q) y ahora me pregunto cómo utilizar el modelo estimado para identificar su volatilidad. ¿Puedo hacer la comparación simplemente comparando los órdenes (quizás, p) de sus modelos? ¿O los coeficientes?

P.D. Tengo un cálculo de la volatilidad histórica y estoy planeando complementar mis hallazgos con modelos GARCH(p, q) ajustados. ¿Puedo hacer esto?

Answer 1

En el comienzo, te aconsejo que siempre modelos efectos lineales en la serie temporal (modelos ARMA). Luego puedes agregar un modelo que investigue efectos ARCH (familia GARCH).
Cuando hayas terminado la parte de estimación de los modelos, se aconseja verificar si los residuos de los modelos no muestran dependencias ( cercanas a una distribución normal, independientes).
En otro paso, calculas la volatilidad de tu serie temporal utilizando los modelos calculados y puedes calcular sus estadísticas (mínimo, máximo, volatilidad promedio). También puedes calcular pronósticos de las volatilidades y compararlos. Vale la pena verificar los gráficos y analizar con qué frecuencia tenemos agrupaciones de volatilidad en nuestra serie temporal.
Analizar los parámetros del modelo puede ser problemático porque puedes obtener diferentes modelos para diferentes series temporales y cómo los medirás y compararás objetivamente.

Answer 2

La volatilidad es un objeto difícil y no siempre está claro lo que queremos decir cuando usamos la palabra volatilidad.

Haría la siguiente distinción como primer paso:

• volatilidad histórica: medir la volatilidad ex-post de un activo/mercado/sector. Se elige un período de observación de interés (por ejemplo, de 3 meses a 3 años). Se elige una frecuencia (a menudo rendimientos diarios o semanales), se calcula la desviación estándar y se anualizan estos números para hacer comparables las volatilidades (se multiplica por $\sqrt{250}$ si se utilizan datos diarios, se toma $\sqrt{50}$ para semanal. Haciendo esto puedes encontrar la serie de tiempo que fue más volátil en el pasado.

• volatilidad ex-ante: se desea predecir/pronosticar volatilidad. Luego haga lo anterior y elija un período de observación junto con una frecuencia y luego ajuste un modelo (G)ARCH o algo similar. Tales modelos le dan un pronóstico de la volatilidad de cada activo para el período futuro. Haciendo esto puedes estimar la serie de tiempo que podría ser más volátil en el futuro.