Árboles Binomiales vs FDM

Question

Los árboles binomiales, a medida que se incrementa el número de pasos de tiempo (o equivalentemente, a medida que el paso de tiempo tiende a 0), convergen al valor exacto de una opción. Entonces, ¿por qué la gente utiliza FDM para fijar precios de opciones (por ejemplo, una Put americana), si los árboles binomiales ya ofrecen resultados precisos y convergen rápidamente?

Answer 1

De hecho, la recombinación de árboles binomiales solo es un caso particular de un esquema FDM explícito. Pero tienen limitaciones obvias, la principal siendo que no pueden acomodar volatilidades locales. Además, los esquemas FDM explícitos / implícitos (Crank-Nicolson) tienen una convergencia más rápida con respecto al tamaño del paso de tiempo. Y los esquemas FDM pueden acomodar todo tipo de condiciones de contorno, incluyendo Dirichlet, que es necesario para calcular con precisión las opciones de barrera.

Answer 2

Nuestra empresa decidió utilizar FDM para calcular Opciones Americanas. Según colegas con los que hablé, los árboles binomiales son eficientes y precisos cuando hay un pequeño número de valores de opción. Pero tienen un par de debilidades:

(1) Los modelos de árbol binomial son generalmente ineficientes cuando se deben tomar en consideración dividendos en efectivo;

(2) En comparación con FDM, los árboles binomiales son menos eficientes para múltiples valoraciones de opciones;

(3) Además, los árboles binomiales son ineficientes en la valoración de opciones americanas en comparación con las opciones europeas.

Por favor, corríjanme si estoy equivocado.