Pareto eficiente la cantidad de bien público (cuasi-lineal de las preferencias)

Question

Yo estoy haciendo una pregunta en la búsqueda de Pareto eficiente la cantidad de un bien público. En lugar de utilizar la condición $\sum MRS_i = c'(G)$ donde $c(G)$ denota el costo del bien público, se le pide que encuentre la cantidad eficiente mediante la maximización de la suma de los agentes de los servicios públicos. Al parecer, esto sólo es válido si las preferencias son cuasi-lineal, por lo que, aunque puedo hacer la pregunta que no entiendo por qué este es un enfoque válido. Cualquier ayuda en este asunto sería apreciada.

Answer 1

No creo que es verdad en un estándar de bien público de la economía de la cuestión se refiere. Considere el siguiente contraejemplo:

Supongamos que $I = \{1,2\}$ y la utilidad del individuo i $$ depende de su consumo de bien público $(G)$ y bien privado $x_i$: $u_1(G, x_1) = 2\sqrt{G} + x_1$ y $u_2(G, x_2) = 2\sqrt{G} + x_2$,

También, el CRS de la tecnología utilizada para la producción de bien público utiliza bien privado como entrada: $G = f(x_0) = x_0$.

Si la sociedad sólo tiene 4 unidades de bien privado en el principio, entonces el conjunto de asignaciones factibles puede ser escrito como

$\{(G, x_1, x_2)\in\mathbb{R}^3_+: G+x_1+x_2 = 4\}$.

Observe que la asignación de $a_1 = (G, x_1, x_2) = (1,3,0)$ es Pareto eficiente, pero no se maximiza la suma de las utilidades. La razón es que la asignación de $a_2 = (G, x_1, x_2) = (4,0,0)$ produce la mayor suma.

$\color{blue}{u_1(1,3) + u_2(1,0)} = 5+2 =7 \color{blue}{<} 8 = 4 + 4 = \color{blue}{u_1(4,0) + u_2(4,0)}$.

Answer 2

El Equilibrio de Lindahl $y^*$ con cuasi-lineal de las preferencias está determinada únicamente. Es decir, $y^*$ es independientes de los niveles de consumo de $x$