Cópula - AR simulación

Question

Yo soy la estimación de las diferentes cúpulas para la emisión de los factores que también me ajuste AR(1) los modelos en.

Ahora me gustaría probar y comparar las duraciones y los VaRs con mi modelo vs empírica.

Pero, ¿cómo puedo simular AR(1) de la serie con mi cópula propiedades? Puedo simular de forma independiente, pero estoy seguro de cómo proceder para hacer tanto simulatneously

Espero que mi pregunta no es demasiado específica.

Gracias!

Answer 1

Como ustedes saben, la simulación de la AR(1) es simular el distribuido ruta de acceso de error.

Asumir la bivariante errores distribuido $\sim F(x),\sim F(y)$ con cópula $C(u,v)$ para el modelo de su dependencia.

A continuación, la bivariante de la articulación de error de distribución está dada por el teorema de Sklar:

$$F(x,y)=C(F(x),F(y))$$

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Usted puede simular a partir de esta distribución, utilizando Condicional de Muestreo:

Para obtener una realización de un bivariante Cópula $C(u,v)$, uno dibuja la primera variable $u$ como número aleatorio $\sim U(0,1)$. La segunda variable $v$ es generado a partir de otro independiente del número al azar a $z$ enchufado a la inversa de la Cópula $C^{-1}(z\,|u=u)$ virtud de la primera generado (condicional) número aleatorio $u$:

1. Dibujar $\bar{u},\bar{z}\sim U(0,1)$
2. Conjunto $\bar{v} = C_{\bar{u}}^{-1}(\bar{z})$ (cuasi-inversa de la Cópula por debajo de los $\bar{u}$, o condicional $C^{-1}(t,u\,|u=\bar{u})$ )

A partir de esto se obtiene $$(x=F(\bar{u})^{-1},y=F(\bar{v})^{-1})$$ como dos simulada de los errores para la AR(1) el proceso.