Mensual/Anual de los Pagos de Cálculo con el porcentaje de incremento a igual cantidad exacta en dólares más exacta período especificado

Question

No estoy seguro de si este es el lugar correcto para hacer este tipo de preguntas, pero aquí va.

Tengo la siguiente información:

1. A = cantidad Total necesaria
2. B = Número de periodos de tiempo (mensual, 12 pagos de igual valor, a continuación, aumentó el porcentaje de incremento repite para B número de períodos o anualmente (una vez por año) aumento del porcentaje de incremento cada vez para B número de períodos)
3. C = Porcentaje de Aumento (si el aumento de cada uno de los pagos o cada 12 de pago)

Estoy con la tarea de encontrar:

1. El importe inicial de pago de valor (X) sea igual a la cantidad total necesaria (A) si se pagan (B) períodos, y aumentando por (C) por ciento

Sé que puedo encontrar el valor inicial en dólares de hoy o el valor final de acuerdo a

A * ((1 + C/100) ^ B) = X or A = X / ((1 + C/100) ^ B)

También sé que usted puede calcular rápidamente algo así como el interés compuesto con esta ecuación:

A * ((1 + C/100) ^ (B / 12)) = X

para 12 variable, la capitalización de los pagos en un período de dividir a la igualdad (C) la tasa de retorno.

¿Cuál es la ecuación para encontrar el inicio de la cantidad del pago (luego de aumentar en (C) por ciento de cada periodo) para mi investigación? Estoy buscando dos condiciones, la puesta en valor de pago mientras se recibe 12 pagos de igual valor y, a continuación, aumentando por (C) por ciento para el próximo 12 de pagos (anual) o recibir un pago por año, cada vez mayor, por (C) por ciento sobre el pago anterior.

Disculpen mi ignorancia si es un duplicado de la pregunta, pero estoy teniendo un tiempo difícil encontrar una respuesta en este sitio, dada mi falta de terminología.

Editar:

Estoy mirando alrededor y me encontré con este sitio: http://www.hughchou.org/calc/formula_deriv.php

La parte superior de esta página es acerca de pagar una hipoteca, que no es exactamente lo que yo estoy buscando. El valor estoy tratando de encontrar es estática, no un aumento de la cantidad del préstamo. Es sólo recibir el aumento de los pagos a conocer que define valor específico. Yo pensaba que iba a estar en el camino correcto, pero omitiendo el aumento de la principal.

Answer 1

La siguiente fórmula calcula la constante de regular la cantidad de pago para acumular un total cantidad q. La fórmula a utilizar un ligados a la inflación pago de la cantidad que se agrega a continuación.

x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1))

donde:

x es un pago periódico

c es la tasa de interés periódica como un decimal

n es el número de períodos

q es la cantidad total necesaria

E. g.

c = 0.01
n = 4
q = 1000

x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1)) = 243.843

Revertir el cálculo de verificación: 4 pagos de la acumulación de variables de interés en función de la hora en depósito :-

x*(1 + c) + x*(1 + c)^2 + x*(1 + c)^3 + x*(1 + c)^4 = 1000

Aquí el pago se realiza al comienzo de cada período, así que al final de los cuatro períodos de un total de 1000 es acumulado. El primer pago se acumula cuatro ciclos de interés, es decir, x*(1 + c)^4 y el último pago sólo se acumula un ciclo de interés: x*(1 + c).

Mensuales de los cálculos de las cifras funcionará si el interés mensual se calcula a partir de la tasa de porcentaje anual (apr) de este modo :-

apr = 5.0

c = (1 + apr/100)^(1/12) - 1 = 0.00407412

A continuación,

q = 1000
n = 12

x = (c*q)/((1 + c)*((1 + c)^n - 1)) = 81.1519

La comprobación de la acumulación de los pagos e intereses :-

x*(1 + c) + x*(1 + c)^2 + x*(1 + c)^3 +
x*(1 + c)^4 + x*(1 + c)^5 + x*(1 + c)^6 +
x*(1 + c)^7 + x*(1 + c)^8 + x*(1 + c)^9 +
x*(1 + c)^10 + x*(1 + c)^11 + x*(1 + c)^12 = 1000

Anexo

Añadir en un plazo de la inflación, la inflación del pago en cada período z.

Primero un ejemplo de cálculo de mostrar lo que es ser acumulado en cada periodo :-

Pago inicial x = 10

Tasa de interés periódica c = 0.01

Tasa de inflación z = 0.005

p1 = ( 0 + x*(1 + z)^0) * (1 + c) = 10.1
p2 = (p1 + x*(1 + z)^1) * (1 + c) = 20.3515
p3 = (p2 + x*(1 + z)^2) * (1 + c) = 30.7563
p4 = (p3 + x*(1 + z)^3) * (1 + c) = 41.3161
p5 = (p4 + x*(1 + z)^4) * (1 + c) = 52.0328

Por lo que la cantidad total requerida en cinco períodos 52.0328.

La fórmula para averiguar el pago inicial (x) es :-

x = (q*(c - z))/((1 + c)*((1 + c)^n - (1 + z)^n))

donde q es la cantidad total.

I. e.

c = 0.01
z = 0.005
n = 5
q = 52.0328

x = (q*(c - z))/((1 + c)*((1 + c)^n - (1 + z)^n)) = 10