Métodos para obtener estimaciones superiores de los rendimientos en la optimización de carteras v.m.

Question

Dejando a un lado los aspectos relacionados con la estimación del componente de varianza (todas las técnicas más recientes para calcular una matriz de covarianza estable de un conjunto dado de activos, como la contracción simple, la contracción de Ledoit-Wolf, la contracción de Oracle, el MCD (mínimo determinante de covarianza), la covarianza EWMA, etc.), ¿cómo es posible mejorar los resultados de la optimización teniendo en cuenta la estimación del componente de rentabilidad media o, más bien, qué métodos resultaron ser más eficaces y eficientes en la estimación de las rentabilidades (tanto desde el punto de vista empírico como práctico)?

Por supuesto, el modelo lineal simple (expectativa = rentabilidad media de los últimos n años) es bastante simplista.

Answer 1

Los rendimientos esperados son muy difíciles de estimar de forma fiable sin incurrir en errores de estimación, tal y como descubrió Merton (1980) "On estimating the expected return on the market". Esta es la razón por la que la estimación de la volatilidad/la matriz de covarianza se ha convertido en el enfoque por defecto en el modelo de media-varianza, ya que la volatilidad es más fácil de predecir que los rendimientos. Incluso la cartera de varianza mínima global, que a menudo se considera que supera a otras carteras de frontera, puede resolverse sin las medias de los activos:

$$\omega = \frac{\Sigma^{-1}\iota}{\iota^{\top}\Sigma^{-1}\iota} $$

El CAPM clásico y los modelos de 3, 4 ó 5 factores de Fama-French, cuando se reajustan, están disponibles para aquellos que insisten en que las estimaciones superiores de los rendimientos esperados pueden medirse bien de forma consistente a partir de datos empíricos (heteroscedásticos), pero incluso estos CAPM se basan en el supuesto de que la cartera de mercado es observable (consulte la crítica de Roll y el artículo Beta ha muerto ). Por otra parte, la propia beta se calcula a partir de la matriz de covarianzas.