Cómo es que la existencia de ARCO efecto no es una violación de la Hipótesis de Paseo Aleatorio 3?

Question

Un ARCH (autoregressive conditional heteroscedastic) (1) el modelo es:

$r_t=\mu +a_t$, donde $a_t=$retorno residual, y $\mu$ es la deriva de la bolsa de valores de retorno

$a_t=\sigma_t\epsilon_t$, donde $\sigma_t=$desviación estándar en vez de $t$ y $\epsilon_t=$ ruido blanco

$\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1a_{t-1}^2$, donde $\alpha_1<1$ por lo que el proceso es estacionario

Caminata al azar de 3 estados que devuelve son dependientes, pero no correlacionados, de tal manera que

$Cov(\epsilon_t,\epsilon_{t-k})=0$

$Cov(\epsilon_t^2,\epsilon_{t-k}^2)\neq0$

Si tomamos la raíz cuadrada de $\sigma^2$, entonces $\sigma_t=\sqrt{\alpha_0+\alpha_1a_{t-1}^2}$ para $a_t=\sqrt{\alpha_0+\alpha_1a_{t-1}^2}\epsilon_t$.

Por lo tanto, la dependencia de $a_t$ y $a_{t-1}$ no es lineal, por lo que no están correlacionados, pero dependiente, y satisface RW3.

Alguien puede confirmar si esto es correcto?

Answer 1

Me gustaría confirmarlo.

Para las series de tiempo de previsión, que se puede utilizar de 3 versiones de paseo aleatorio:

RW modelo 1 (geométricas básicas paseo aleatorio): la rentabilidad de las acciones en los diferentes periodos son estadísticamente independientes (no correlacionados) e idénticamente distribuidas (constante volatilidad)

RW modelo 2: la rentabilidad de las acciones en los diferentes periodos son estadísticamente independientes bot no idénticamente distribuidas: la volatilidad podría cambiar de manera determinista a lo largo del tiempo o depende de el nivel de precios actual.

RW modelo 3: la rentabilidad de las acciones en los diferentes periodos son estadísticamente independientes (sin correlación), pero no de otra manera independiente, de modo que la volatilidad en un período podría depender de la volatilidad en los últimos períodos. (G)el ARCO de los modelos de un comportamiento determinado para tal volatilidad de la dependencia: se sigue un proceso autorregresivo.