modelo de alta frecuencia de la volatilidad de bitcoin

Question

Estoy tratando de modelar la volatilidad de 1 minuto devuelve de BTC, pero a mí me parece que los datos no se comportan de la manera tradicional. Traté de montaje GARCH, eGARCH con ARMA (1,1) o (2,0), pero no estoy seguro de que sea realmente encajan bien. Los datos muestran a menudo cero regresar y cuando lo comparamos con garch-datos simulados nuestra presentan claramente la microestructura de ruido y se comportan de manera diferente y los rendimientos son más bajos en general. El periodo con mayor retorno en la muestra

La FAS y la FAP parece poco inusual[]

Después de la colocación de una garch, el cuadrado de los residuos del ajuste buscar el mismo que en la serie original -> en el arco efecto parece ser modelados.

Así que mi pregunta es si GARCH enfoque es válido en este caso? La salida de uno de los modelos garch en la totalidad de la muestra (73 k observaciones) es como sigue (el más pequeño de la muestra ha insignificante coeficientes):

*---------------------------------*
*          GARCH Model Fit        *
*---------------------------------*

Conditional Variance Dynamics    
-----------------------------------
GARCH Model : eGARCH(1,1)
Mean Model  : ARFIMA(2,0,0)
Distribution    : std 

Optimal Parameters
------------------------------------
        Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000000 -1.9930e-03  0.99841
ar1     0.050520    0.003378  1.4956e+01  0.00000
ar2    -0.038044    0.003214 -1.1837e+01  0.00000
omega  -0.419248    0.000746 -5.6196e+02  0.00000
alpha1  0.048651    0.003691  1.3182e+01  0.00000
beta1   0.975087    0.000058  1.6759e+04  0.00000
gamma1  0.574946    0.003953  1.4545e+02  0.00000
shape   2.508783    0.005877  4.2687e+02  0.00000

Robust Standard Errors:
        Estimate  Std. Error    t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000007  -0.000016 0.999987
ar1     0.050520    0.008469   5.965290 0.000000
ar2    -0.038044    0.004451  -8.547390 0.000000
omega  -0.419248    0.034581 -12.123488 0.000000
alpha1  0.048651    0.012999   3.742817 0.000182
beta1   0.975087    0.002306 422.906412 0.000000
gamma1  0.574946    0.016985  33.849762 0.000000
shape   2.508783    0.018145 138.261378 0.000000

LogLikelihood : 692467.3 

Information Criteria
------------------------------------

Akaike       -14.156
Bayes        -14.155
Shibata      -14.156
Hannan-Quinn -14.156

Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
                        statistic p-value
Lag[1]                   0.008437  0.9268
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]  0.033719  1.0000
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]  0.037504  1.0000
d.o.f=2
H0 : No serial correlation

Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
                        statistic p-value
Lag[1]                  1.606e-05  0.9968
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.819e-05  1.0000
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 8.032e-05  1.0000
d.o.f=2

Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
            Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 1.606e-05 0.500 2.000  0.9968
ARCH Lag[5] 3.855e-05 1.440 1.667  1.0000
ARCH Lag[7] 5.737e-05 2.315 1.543  1.0000

Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic:  2124.693
Individual Statistics:             
mu      11.44
ar1    161.81
ar2     43.00
omega  559.78
alpha1  44.98
beta1  869.78
gamma1 832.78
shape  440.51

Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic:         1.89 2.11 2.59
Individual Statistic:    0.35 0.47 0.75

Sign Bias Test
------------------------------------
                     t-value   prob sig
Sign Bias          1.0466011 0.2953    
Negative Sign Bias 0.0003836 0.9997    
Positive Sign Bias 0.6256527 0.5315    
Joint Effect       1.3371473 0.7203    


Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
  group statistic p-value(g-1)
1    20     85598            0
2    30    101805            0
3    40    112434            0
4    50    120823            0


Elapsed time : 21.09595 2

Muchas gracias por todas las sugerencias de cómo continuar!

Answer 1

En general, los datos de existencias, clásica GARCH modelos están diseñados para el modelo de diario de volatilidad, pero no el intradía, porque, por ejemplo, que no captan los patrones diurnos. Así que, yo diría que los modelos que estiman que no son válidas para el 1 minutos vuelve. Y, por supuesto, la presencia de la microestructura de ruido hace aún menos válidas.

Como una posible solución, es posible que desee buscar en el Multiplicativo Componente GARCH para intradía devuelve. Alternativamente, usted puede calcular diariamente se dio cuenta de volatilidades basado en datos de alta frecuencia que tiene y emplear, por ejemplo, el realizado GARCH para modelar la dinámica de la volatilidad diaria.