Interpretación del IV y su uso en la predicción del movimiento de las acciones

Question

Me gustaría validar mi comprensión del IV como herramienta de predicción. El modelo Black-Scholes se basa en la suposición de que la tasa de rendimiento de una acción es un proceso de Wiener: $$ \frac{dS_t}{S_t} =\mu \,dt+\sigma \,dW_{t} $$ Mi opinión es que la tasa de rendimiento (ROR) menos el componente de deriva tiene una volatilidad de ${\sigma}\sqrt{t}$ . Pero muchas interpretaciones de la IV afirman que el PRECIO de las acciones es en sí mismo una distribución normal y tiene un 68,2% de posibilidades de mantenerse dentro de $[S_0 - \sigma, S_0 + \sigma]$ . como el artículo enlazado aquí: https://www.ally.com/do-it-right/investing/what-is-implied-volatility/

He descubierto que esta interpretación tiene tres escollos:

1. lo que dice el modelo es que la ROR sigue una distribución normal con $E={\mu}t$ y $Var={\sigma^2}t$ por lo que el precio en sí es una distribución logarítmica normal que tiene una varianza diferente (e intervalo de confianza)

2. la interpretación no tiene en cuenta el componente de deriva que aumenta a medida que aumenta el tiempo.

3. la Varianza ROR también aumenta con el tiempo y no es una constante.

Por lo tanto, será muy difícil utilizar correctamente el IV como herramienta para predecir el rango de los movimientos del precio de las acciones. Si usted ve que mi entendimiento es incorrecto, por favor dé sus comentarios. Gracias de antemano.

Answer 1

1. El modelo de Bachelier, que supone que el precio sigue una distribución normal, es una aproximación correcta para el de Black-Scholes para tiempos cortos t. Cuando el tiempo es corto está bien ignorar la deriva porque los movimientos estarán más impulsados por la volatilidad
2. Para intervalos de tiempo más largos ya no se puede ignorar la deriva. Pero la distribución real del precio de las acciones en el horizonte T puede ser muy diferente de la implícita en el mercado de opciones, ya que este último describe las acciones en una medida muy específica denominada "neutral al riesgo".

Así que, en general, yo respondería que si tu objetivo es obtener información sobre la distribución de las acciones en una fecha determinada, primero tienes que expresar si te interesa esta distribución en la medida del mundo real o en la medida neutral de riesgo.