Evaluación de modelos de volatilidad utilizando funciones de pérdida

Question

Esta pregunta tiene dos partes, ¿Cuál es el estado del arte en sentido académico o de conocimiento público de la evaluación de modelos de pronóstico de volatilidad?

Dado que hay muchos métodos por ahí, y corríjanme si me equivoco, pero no he podido encontrar una lista completa o ninguna lista en este sentido, así que me gustaría comenzarla aquí. Es muy popular utilizar muchas de las diferentes funciones de pérdida con modelos de estilo ARMA-GARCH.

Algunos métodos comúnmente utilizados incluyen:

Error Absoluto Medio

$MAE = n^{-1} \sum_{t=1}^n | \sigma_t - h_t|$

$ \boldsymbol{R^2 \ log}$

$R^2LOG = n^{-1} \sum_{t=1}^n (log(\sigma_t^2 h_t^{-2}))^2 $

Answer 1

En Pronóstico de la volatilidad del mercado financiero, Ser-Huang Poon dedicó un capítulo entero a la cuestión, por lo que el tema está lejos de ser simple. No creo que haya una sola mejor manera debido a las muchas preguntas que dependen de la forma del modelo y la aplicación, como

¿Debería evaluarse la volatilidad o la varianza, o quizás ln(vol)? ¿Cuál es el punto de referencia - la volatilidad es latente, se debe utilizar la implícita, la realizada, y cuál medida realizada se debe utilizar? ¿Qué penalización se debe utilizar? ¿L1 / L2? ¿Puntos o porcentajes? Además, existen pruebas específicas para comparar un modelo con otro, como las pruebas de Diebold & Mariano.

Por lo general, lo que veo en la literatura académica son varias métricas, norma L1 y L2 sobre la volatilidad, así como la regresión estándar de Mincer-Zarnowitz. En aplicaciones prácticas, veo más a menudo L1 en la volatilidad, % de volatilidad, o Vega * volatilidad.