Yo quiero medir el posicionamiento de un activo de bonos del fondo mutuo vs su punto de referencia a través de rodadura de regresión lineal de los rendimientos vs varios factores. La intuición de la utilización de la regresión lineal es que los retornos del índice o del fondo ($r$) debe ser una función lineal de los rendimientos de varios sub-índices (es decir, las tasas de $r_{\text{10yr}}$, de los spreads de crédito $r_{\text{cred extiende}}$, etc..).
La regresión toma la forma: $$r = \beta_1 \times r_{\text{10yr}} + \beta_2 \times r_{\text{cred extiende}} + \cdots$$
El R cuadrado de la regresión del índice frente a los sub-índices de es ~95%. Asimismo, el R cuadrado de la regresión del fondo de inversión frente a los sub índices es de ~85%.
Quiero saber si es mejor para medir la posición relativa utilizando la diferencia en las Betas para cada factor a partir de las regresiones, yo.e $\beta_{\text{fondo}}$ - $\beta_{\text{índice}}$ o si es mejor para ejecutar una sola regresión de los rendimientos en exceso del fondo en el punto de referencia frente al mismo conjunto de factores:
$$(r_{\text{fondo}}-r_{\text{índice}}) = \beta_1 \times r_{\text{10yr}} + \beta_2 \times r_{\text{cred extiende}} + \cdots $$
Creo ejecución separada regresiones permite que los términos de error para ser estimado con diferentes variaciones, pero ¿qué otros factores debo pensar? Una tercera posibilidad es ejecutar un panel de regresión fueron sensibilidades se estima simultáneamente, pero el efecto marginal es capturado a través de un término de interacción para cada variable/fondo de combo.
