La mezcla de Black Scholes con SABR

Question

Soy nuevo en el concepto de volatilidad estocástica, así que estoy experimentando con la opción de fijación de precios. Creo que el concepto es realmente difícil de entender / comprender.

Me preguntaba si el siguiente enfoque es en forma de u de una estrategia adecuada:

En el día 0 quiero precio de una Call Europea con el activo subyacente $S$ opción que se vence en el tiempo $T$. Observo datos de mercado de opciones Call Europeas sobre $S$ con diferentes huelgas. Entonces hago lo siguiente:

• Observar los datos de mercado (IV para diferentes huelgas para una opción de $S$) y ajuste de los SABR a que para encontrar estimaciones de $(\alpha,\beta\rho)$

• Ahora que tengo el SABR parámetros: Para un determinado strike ($1)$ I comute es la volatilidad: $\hat{\sigma}_{1} = \sigma_{SABR}(K1;\alpha,\beta\rho)$

• Entonces me precio de la opción con la huelga de $K1$ con el ingenuo Black Scholes fórmula y el conjunto de la volatilidad de los a $\hat{\sigma}_{1}$

Es este un descenso de abordaje para la opción de fijación de precios? Mi Llamada de precio con la huelga de $K1$ estar cerca de lo que es "verdadero" valor razonable

Answer 1

En su primer paso, usted desea calibrar $\alpha, \rho \nu$, y probablemente no $\beta$. Ver la cuestión de Calibrar SABR modelo?

Qué tan cerca de su precio de la opción es de que el precio de mercado dependerá de la calidad de ajuste. SABR tiene sólo un par de parámetros y no necesariamente coinciden con bien de capital o índice de equidad de opciones de corto vencimiento. Es más apropiado para las opciones de cambio o la tasa de interés swaptions.