¿Qué transformaciones de datos utilizar en la regresión de los diferenciales de crédito sobre los precios de las acciones?

Question

Está claro que existe una fuerte relación entre los diferenciales de crédito y los precios de las acciones (tanto teórica como empíricamente). Pero, ¿cómo se puede formular una regresión que intente explicar esta relación?

Para no complicarnos, digamos que tenemos los siguientes datos de series temporales;

• S&P500, variaciones diarias en %

• Rendimientos genéricos de los swaps a 5 años, diferencias diarias

• Índice genérico de diferencial de crédito de alto rendimiento a 5 años, diferencias diarias

El objetivo es explicar los movimientos diarios de los diferenciales de crédito mediante las variaciones de los rendimientos de los swaps y los precios de las acciones.

Me interesa más cómo se podría pensar en estructurar la regresión (por ejemplo, transformar las variables) para obtener el mejor ajuste de una regresión lineal, que los fundamentos económicos teóricos o la elección de los datos que comprenden este problema en particular.

En particular, quiero saber cómo se podrían transformar las entradas para poder cubrir el caso de cuando los diferenciales de crédito son altos (la sensibilidad a los cambios en la renta variable también es alta) y cuando los diferenciales de crédito son bajos (la sensibilidad a los cambios en la renta variable también es baja), o si se justifica un enfoque diferente.

Otros posibles problemas son que las variaciones de los precios de las acciones son de cola gruesa y tienen un sesgo negativo. Los rendimientos de los swaps y los diferenciales de crédito tienen una reversión de la media (y un límite inferior). Los diferenciales de crédito dependen de los rendimientos de los swaps y de los precios de las acciones, pero los rendimientos de los swaps también dependen de los precios de las acciones.

¿Tiene sentido tal vez hacer algo como;

• transformar cada serie dividiéndola por su volatilidad (o por su volatilidad implícita - ¿problemas adicionales no lineales con eso?)

• regresión sobre los rangos en lugar de los datos subyacentes

• transformar cada serie con una función sigmoidea, posiblemente en combinación cualquiera de las anteriores

• ¿Otras sugerencias?

Comprendo que este tema puede ser muy amplio, pero estoy muy interesado en saber cómo lo enfocan las personas con conocimientos de estadística de series temporales y finanzas.

Answer 1

En resumen, yo no haría ninguna de las transformaciones que sugieres y me basaría en herramientas estadísticas tradicionales como Vector Autoregressions y Garch.

Answer 2

Las transformaciones más comunes que se ven para estas tres variables en las mesas de crédito es calcular los "rendimientos" de las variables de crédito. Así, en lugar de tomar las diferencias diarias directas $\Delta s_t$ de los diferenciales de los swaps y $\Delta H_t$ del índice de alto rendimiento (con lo que asumo que se refiere al CDX HY), los profesionales se transformarán en $\frac{\Delta s_t}{s_t}$ y $\frac{\Delta H_t}{H_t}$ . (Esto funciona en el caso de CDX HY debido a la 100 por adelantado citando la convención).

Ahora bien, no hay buenas pruebas para ningún modelo particular de la $\Delta s_t$ y $\Delta H_t$ lo que significa que este enfoque de tipo lognormal no está respaldado por los datos, pero no es realmente mucho peor que cualquier otra cosa que se pueda elegir. Tiene la ventaja de proporcionar coeficientes de regresión positivos y de no enviar nunca $s$ por debajo de cero, aunque puede enviar $H$ por encima de su valor máximo teórico.

Sin embargo, lo que encontraremos es que, durante periodos macroscópicos, los mercados de crédito y de acciones presentan "regímenes" de correlación y anticorrelación entre los precios de las acciones y los diferenciales de crédito, entre otras cosas porque los dividendos especiales, las recompras de acciones y las fusiones entran y salen de moda. Esto es fácilmente observable entre 2000 y 2010. Por lo tanto, ningún modelo que se elabore va a ser especialmente fiable.

Answer 3

Estoy un poco confundido con su pregunta, ya que en un momento dice que quiere explicar la relación entre los diferenciales de crédito y los precios de las acciones. ¿Es eso lo que realmente quiere saber? ¿Por qué? ¿Pensaba que ya tenía pruebas empíricas que apoyaban la relación entre ambos? ¿O buscas otra cosa?

De todos modos, en realidad te recomendaría que ejecutaras los componentes principales y sólo después de eso hacías las pruebas de regresión. También puedes introducir otras series temporales como sugirió Strange (vols implícitos,...). Te estás limitando mucho si sólo pruebas las tres series temporales mencionadas.

Pero si no puedes evitar sumergirte en las regresiones, yo normalizaría los datos en lugar de trabajar con rendimientos porcentuales.