Básicos de boostrapping pregunta

Question

Supongamos que tengo tres enlaces:

Cupón de los bonos se pagan semestralmente. Las tarifas son el procesamiento continuo.

Estoy tratando de arrancar el cero de las tasas de 0.5 años de madurez, con 1 año bono cupón cero y el 1 año de tasa fija bono de cupón, pero mi eventual 0.5 año cero de la tasa es superior a la de mi 1 año tasa cero.

Mis cálculos son:

• 1-el año cero de la tasa: $$95 = 100 \times e^{-r}$$ $$r_{1y} = - \ln (0.95) = 5.129\%$$

• 6M tasa cero: $$2.5 \times e^{-0.5 r_{6m}} + 102.5 \times e^{-r_{1y}} = 99.8$$ $$r_{6m} = - 2 \ln \left( \frac{99.8-102.5 e^{-r_{1y}} }{2.5} \derecho) = 6.118\%$$

No estoy seguro de si estoy haciendo lo correcto, no creo que un 0.5 año cero de la tasa se supone debe ser superior a un 1 año tasa cero.

Ayuda por favor!

Answer 1

Usted piensa que usted comete un error en el que realmente no hacen uno. El ejercicio es como es. Resultando en $$r_{6m}>r_{12 m}$$

La diferencia en tus dos respuestas, basado en el mismo redondeo, se encuentra en la diferente base del logaritmo.

$$r_{6m} = - 2 \log_e \left( \frac{99.8-102.5 e^{-r_{1y}} }{2.5} \right) = \textbf{6.118%}$$ $$r_{6m} = - 2 \log_{10} \left( \frac{99.8-102.5 e^{-r_{1y}} }{2.5} \right) = \textbf{2.6571%}$$

Cálculo de la última tasa de interés base en $r_{6m}=0.06118%$ y $r_{12m}=0.05129%$ produce:

$$r_{18m}=-\frac{log_e\left(\frac{102.7-4\times(e^{0.5\times(-0.06118)}+e^{-0.05129})}{104}\right)}{1.5}=0.06019886318=\textbf{6.0199%}$$

Answer 2

Su respuesta es correcta. Incluye .5 en el exponente y por lo tanto obtuvo un resultado anualizado. 6.118% dividido por 2 es su bootstrap 6 meses tipo de cambio spot.

Answer 3

Creo que su cálculo está equivocado.

A partir de la edición, tenemos por 6m tasa cero:

• 6M tasa cero: $$2.5 \times e^{-0.5 r_{6m}} + 102.5 \times e^{-r_{1y}} = 99.8$$ $$r_{6m} = - 2 \ln \left( \frac{99.8-102.5 e^{-r_{1y}} }{2.5} \right) = \textbf{2.6571%}$$